如圖，在△ABC中，已知EF∥AC，D是BC上一點，連接AD，則△ABD與△BEF的面積相等，求證：BE2=BD•BC．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：根據(jù)△ABD與△BEF的面積相等和△BEF∽△ABC即可解題．
解答：解：∵EF∥AC，
∴△BEF∽△BCA，
∴△BEF和△BCA面積比為
BE2
BC2
，
∵△ABD與△BEF的面積相等，
且△ABD與△ABC的面積比為
BD
BC
，
∴
BE2
BC2
=
BD
BC
，
∴BE2=BD•BC．
點評：本題考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形對應邊比例相等的性質(zhì)，本題中運用相似三角形面積比是相似比的平方的性質(zhì)解題是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知-32a2mb和b3-na4是同類項，則m+n的值是（　�。�
A、2B、3C、4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列各組數(shù)分別是三角形的三邊長，不是直角三角形的一組是（　�。�
A、4，5，6
B、3，4，5
C、5，12，13
D、6，8，10

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若等腰三角形的兩條邊長是3和4，則它的周長為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

單項式-
5
2
xy3的系數(shù)是
 
，次數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，F(xiàn)為AD的中點，AE∥BC且交BF的延長線于E，若AD=9，BC=12，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）
16
-
3-
1
8
+
9
4
                
（2）|2-
3
|-（2-
3
）0+
(-3)2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

方程（x-3）2=0的根是（　�。�
A、x1=-3，x2=3
B、x1=x2=3
C、x1=x2=-3
D、x1=
3
，x2=-
3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC=1cm，D是BC邊的中點，以A為圓心，1cm長為半徑作⊙A，則A、B、C、D四點中，在圓內(nèi)的有（　�。�
A、4個B、3個C、2個D、1個

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