【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,D是線段BC上的動點(不含端點B、C).若線段AD長為正整數(shù),則點D的個數(shù)共有( )

A.5個
B.4個
C.3個
D.2個

【答案】C
【解析】解:過A作AE⊥BC,

∵AB=AC,

∴EC=BE= BC=4,

∴AE= =3,

∵D是線段BC上的動點(不含端點B、C).

∴3≤AD<5,

∴AD=3或4,

∵線段AD長為正整數(shù),

∴AD的可以有三條,長為4,3,4,

∴點D的個數(shù)共有3個,

所以答案是:C.

【考點精析】認真審題,首先需要了解等腰三角形的性質(zhì)(等腰三角形的兩個底角相等(簡稱:等邊對等角)),還要掌握勾股定理的概念(直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,CD是△ABC的中線,點E、F分別是AC、DC的中點,EF=1,則BD=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,AC∥DF,直線AF分別直線BD、CE 相交于點G、H,∠1=∠2,

求證:∠C=∠D

證明: ∵∠1=∠2(已知)

∠1=∠DGH( ),

∴∠2=__________等量代換

____________________同位角相等,兩直線平行

∴∠C=___________兩直線平行,同位角相等

∵AC∥DF__________

∴∠D=∠ABG_________

∴∠C=∠D__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著北京申辦冬奧會的成功,愈來愈多的同學(xué)開始關(guān)注我國的冰雪體育項目. 小健從新聞中了解到:在2018年平昌冬奧會的短道速滑男子500米決賽中,中國選手武大靖以39秒584的成績打破世界紀(jì)錄,收獲中國男子短道速滑隊在冬奧會上的首枚金牌. 同年11月12日,武大靖又以39秒505的成績再破世界紀(jì)錄. 于是小健對同學(xué)們說:“2022年北京冬奧會上武大靖再獲金牌的可能性大小是.”你認為小健的說法_________(填“合理”或“不合理”),理由是__________________________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,ABC ,∠ABCACB的平分線交于點O,過點OEFBC,AB于點E,AC于點F.

(1)ABC=40°,∠ACB=60°,BOE+COF的度數(shù);

(2)AEF的周長為8 cm,BC=4 cm,ABC的周長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】列方程解應(yīng)用題:

2018年10月24日港珠澳大橋正式開通,它是中國建設(shè)史上里程最長、投資最多、施工難度最大的跨海橋梁項目,體現(xiàn)了我國逢山開路、遇水架橋的奮斗精神,體現(xiàn)了我國綜合國力、自主創(chuàng)新能力,體現(xiàn)了我國勇創(chuàng)世界一流的民族志氣. 港珠澳大橋全長55公里,跨越伶仃洋,東接香港特別行政區(qū),西接廣東省珠海市和澳門特別行政區(qū),首次實現(xiàn)了珠海、澳門與香港的跨海陸路連接,極大地縮短了三地間的距離. 通車前,小亮媽媽駕車從香港到珠海的陸路車程大約220公里,如果行駛的平均速度不變,港珠澳大橋通車后,小亮媽媽駕車從香港到珠海所用的行駛時間比原來縮短了2小時15分鐘,求小亮媽媽原來駕車從香港到珠海需要多長時間.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的對角線長為8 ,E為AB上一點,若EF⊥AC于F,EG⊥BD于G,則EF+EG=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有大小兩種貨車,輛大貨車與輛小火車一次可以運貨噸,輛大貨車與輛小貨車一次可以運貨噸.

(1)求輛大貨車和輛小貨車一次可以分別運多少噸;

(2)現(xiàn)有噸貨物需要運輸,貨運公司擬安排大小貨車共輛把全部貨物一次運完.求至少需要安排幾輛大貨車?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料

下面是小明同學(xué)“作一個角等于的直角三角形”的尺規(guī)作圖過程.

已知:線段(如圖1)

求作:,使,

作法:如圖2,

(1)分別以點,點為圓心,長為半徑畫弧,兩弧交于點,連接

(2)連接并延長,使得;

(3)連接

就是所求的直角三角形

證明:連接

由作圖可知,

是等邊三角形(等邊三角形定義)

(等邊三角形每個內(nèi)角都等于)

(等邊對等角)

中,(三角形的內(nèi)角和等于)

(三角形的內(nèi)角和等于),即,

就是所求作的直角三角形

請你參考小明同學(xué)解決問題的方式,利用圖3再設(shè)計一種“作一個角等于的直角三角形”的尺規(guī)作圖過程(保留作圖痕跡),并寫出作法,證明,及推理依據(jù).

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