如圖，在△ABC中兩條中線BE、CD相交于點O，記△DOE的面積為S1，△COB的面積為S2，則S1：S2=（　　）

A．1：4 B．2：3  C．1：3 D．1：2


A【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形的重心．

【分析】根據(jù)三角形的中位線得出DE∥BC，DE=BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出相似，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出即可．

【解答】解：∵BE和CD是△ABC的中線，

∴DE=BC，DE∥BC，

∴=，△DOE∽△COB，

∴=（）2=（）2=，

故選：A．

【點評】本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，三角形的中位線的應(yīng)用，注意：相似三角形的面積比等于相似比的平方，三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列語句中不是命題的有(     ) 

（1）兩點之間，直線最短；

（2）不許大聲講話；

（3）連結(jié)A，B兩點；

（4）鳥是動物；

（5）相等的角是對頂角；

（6）無論n為怎樣的自然數(shù)，式子n2﹣n+11的值都是質(zhì)數(shù)嗎？

A．2個  B．3個   C．4個  D．5個

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在銳角△ABC中，|sinA﹣|+（cosB﹣）2=0，則∠C的度數(shù)是（　�。�

A．30°   B．45°    C．60°   D．75°

　

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解方程： +=2；    

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機(jī)械加工需要用油進(jìn)行潤滑以減少摩擦，某企業(yè)加工一臺大型機(jī)械設(shè)備潤滑用油90千克，用油的重復(fù)利用率為60%，按此計算，加工一臺大型機(jī)械設(shè)備的實際耗油為36千克．為了建設(shè)節(jié)約型社會，減少油耗，該企業(yè)的甲、乙兩個車間都組織了人員為減少實際耗油量進(jìn)行攻關(guān)．

（1）甲車間通過技術(shù)改革后，加工一臺大型機(jī)械設(shè)備潤滑用油量下降到70千克，用油的重復(fù)利用率仍為60%，問甲車間技術(shù)革新后，加工一臺大型機(jī)械設(shè)備實際耗油量是多少千克？

（2）乙車間通過技術(shù)改革后，不僅降低了潤滑用油量，同時也提高了用油的重復(fù)利用率，并且發(fā)現(xiàn)在技術(shù)革新的基礎(chǔ)上，潤滑用油量每減少1千克，用油量的重復(fù)利用率將增加1.6%，這樣乙車間加工一臺大型機(jī)械設(shè)備的實際耗油量下降到19.2千克，問乙車間通過技術(shù)改革后，加工一臺大型機(jī)械設(shè)備潤滑用油量是多少千克？擁有的重復(fù)利用率是多少？

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如圖，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置邊長分別為3，4，x的三個正方形，則x的值為（　�。�

A．5       B．6       C．7       D．12

　

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B兩點分別在x軸和y軸上，OA=1，OB=，連接AB，過AB中點C1分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別是點A1、B1，連接A1B1，再過A1B1中點C2作x軸和y軸的垂線，照此規(guī)律依次作下去，則點Cn的坐標(biāo)為　　　　　　．

　

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已知，則2xy的值為(     )

A．﹣15 B．15     C．      D．

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如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O與邊AC交于點D，過點D的直線交BC邊于點E，∠BDE=∠A．

（1）證明：DE是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑R=5，tanA=，求線段CD的長．

　

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