【題目】閱讀下面材料:
小丁在研究數(shù)學(xué)問題時(shí)遇到一個(gè)定義:對(duì)于排好順序的三個(gè)數(shù):x1,x2,x3,稱為數(shù)列x1,x2,x3.計(jì)算 , ,將這三個(gè)數(shù)的最小值稱為數(shù)列x1,x2,x3的價(jià)值。例如,對(duì)于數(shù)列2,1,3,因?yàn)?/span>|2|=2, , ,所以數(shù)列2,1,3的價(jià)值為.
小丁進(jìn)一步發(fā)現(xiàn):當(dāng)改變這三個(gè)數(shù)的順序時(shí),所得到的數(shù)列都可以按照上述方法計(jì)算其相應(yīng)的價(jià)值。如數(shù)列1,2,3的價(jià)值為;數(shù)列3,1,2的價(jià)值為1;….經(jīng)過研究,小丁發(fā)現(xiàn),對(duì)于“2,1,3”這三個(gè)數(shù),按照不同的排列順序得到的不同數(shù)列中,價(jià)值的最小值為.根據(jù)以上材料,回答下列問題:
(1)數(shù)列4,3,2的價(jià)值為___;
(2)將“4,3,2”這三個(gè)數(shù)按照不同的順序排列,可得到若干個(gè)數(shù)列,這些數(shù)列的價(jià)值的最小值為___,取得價(jià)值最小值的數(shù)列為___(寫出一個(gè)即可);
(3)將2,9,a(a>1)這三個(gè)數(shù)按照不同的順序排列,可得到若干個(gè)數(shù)列。若這些數(shù)列的價(jià)值的最小值為1,則a的值為___.
【答案】(1);(2);3,2,4或2,3,4;(3)11或4.
【解析】
(1)根據(jù)上述材料給出的方法計(jì)算其相應(yīng)的價(jià)值即可;
(2)按照三個(gè)數(shù)不同的順序排列算出價(jià)值,由計(jì)算可以看出,要求得這些數(shù)列的價(jià)值的最小值;只有當(dāng)前兩個(gè)數(shù)的和的絕對(duì)值最小,最小只能為|-3+2|=1,由此得出答案即可;
(3)分情況算出對(duì)應(yīng)的數(shù)值,建立方程求得a的數(shù)值即可.
(1)因?yàn)?/span>|4|=4, =3.5,,
所以數(shù)列4,3,2的價(jià)值為,
故答案為:;
(2)數(shù)列的價(jià)值的最小值為 ,
數(shù)列可以為:3,2,4,或2,3,4,
故答案為:;3,2,4,或2,3,4;
(3)當(dāng)=1,則a=0,不合題意;
當(dāng)=1,則a=11;
當(dāng)=1,則a=4.
故答案為:11或4.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中:①0是最小的整數(shù);②有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù);③正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù);④非負(fù)數(shù)就是正數(shù);④不僅是有理數(shù),而且是分?jǐn)?shù);⑤是無限不循環(huán)小數(shù),所以不是有理數(shù);⑥無限小數(shù)不都是有理數(shù);⑦正數(shù)中沒有最小的數(shù),負(fù)數(shù)中沒有最大的數(shù).其中錯(cuò)誤的說法的個(gè)數(shù)為( )
A. 7個(gè)B. 6個(gè)C. 5個(gè)D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,O為矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn),DE∥AC,CE∥BD.
(1)試判斷四邊形OCED的形狀,并說明理由;
(2)若AB=6,BC=8,求四邊形OCED的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,DE∥AC,CE∥BD.
(1)求證:四邊形OCED為菱形;
(2)連接AE、BE,AE與BE相等嗎?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】傳統(tǒng)文化與我們生活息息相關(guān),中華傳統(tǒng)文化包括古文古詩、詞語、樂曲、賦、民族音樂、民族戲劇、曲藝、國畫、書法、對(duì)聯(lián)、燈謎、射覆、酒令、歇后語等.在中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進(jìn)校園活動(dòng)中,某校為學(xué)生請(qǐng)“戲曲進(jìn)校園”和民族音樂”做節(jié)目演出,其中一場(chǎng)“戲曲進(jìn)校園”的價(jià)格比一場(chǎng)“民族音樂”節(jié)目演出的價(jià)格貴600元,用20000元購買“戲曲進(jìn)校園”的場(chǎng)數(shù)是用8800元購買“民族音樂節(jié)目演出場(chǎng)數(shù)的2倍,求一場(chǎng)“民族音樂”節(jié)目演出的價(jià)格.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A,B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為-4和+16,A,B兩點(diǎn)間的距離可記為AB
(1) 點(diǎn)C在數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)之間,且AC=BC,則C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是_________
(2) 點(diǎn)C在數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)之間,且BC=4AC,則C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是_________
(3) 點(diǎn)C在數(shù)軸上,且AC+BC=30,求點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)?
(4) 若點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是a,B表示的數(shù)是b,則AB=_________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖2 - 4所示,長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)為5 cm,寬為4 cm,如果將它的長(zhǎng)和寬都減去x(cm),那么它剩下的小長(zhǎng)方形AB′C′D′的面積為y(cm2).
(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)上述函數(shù)是什么函數(shù)?
(3)自變量x的取值范圍是什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始,先向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度,可以看到終點(diǎn)表示的數(shù)是﹣2,已知點(diǎn)A、B是數(shù)軸上的點(diǎn),請(qǐng)參照?qǐng)D并思考,完成下列各題.
(1)如果點(diǎn)A表示數(shù)﹣3,將點(diǎn)A向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度,那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是 ,A、B兩點(diǎn)間的距離是 ;
(2)如果點(diǎn)A表示數(shù)3,將A點(diǎn)向左移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度,那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是 ,A、B兩點(diǎn)間的距離為 ;
(3)如果點(diǎn)A表示數(shù)﹣4,將A點(diǎn)向右移動(dòng)16個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移動(dòng)25個(gè)單位長(zhǎng)度,那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是 ,A、B兩點(diǎn)間的距離是 ;
(4)一般地,如果A點(diǎn)表示的數(shù)為m,將A點(diǎn)向右移動(dòng)n個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移動(dòng)p個(gè)單位長(zhǎng)度,那么請(qǐng)你猜想終點(diǎn)B表示什么數(shù)?A、B兩點(diǎn)間的距離為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某漁船在海面上朝正西方向以20海里/時(shí)勻速航行,在A處觀測(cè)到燈塔C在北偏西60°方向上,航行1小時(shí)到達(dá)B處,此時(shí)觀察到燈塔C在北偏西30°方向上,若該船繼續(xù)向西航行至離燈塔距離最近的位置,求此時(shí)漁船到燈塔的距離(結(jié)果精確到1海里,參考數(shù)據(jù): ≈1.732)
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