【題目】如圖,某漁船在海面上朝正西方向以20海里/時(shí)勻速航行,在A處觀測(cè)到燈塔C在北偏西60°方向上,航行1小時(shí)到達(dá)B處,此時(shí)觀察到燈塔C在北偏西30°方向上,若該船繼續(xù)向西航行至離燈塔距離最近的位置,求此時(shí)漁船到燈塔的距離(結(jié)果精確到1海里,參考數(shù)據(jù): ≈1.732)

【答案】17

【解析】試題分析:過(guò)點(diǎn)CCD⊥AB于點(diǎn)D,則若該船繼續(xù)向西航行至離燈塔距離最近的位置為CD的長(zhǎng)度,利用銳角三角函數(shù)關(guān)系進(jìn)行求解即可.

試題解析:如圖,過(guò)點(diǎn)CCD⊥AB于點(diǎn)D,

AB=20×1=20(海里),∵∠CAF=60°,CBE=30°,∴∠CBA=CBE+EBA=120°CAB=90°﹣CAF=30°,∴∠C=180°﹣CBA﹣CAB=30°∴∠C=CAB,BC=BA=20(海里),CBD=90°﹣CBE=60°CD=BCsinCBD=20×≈17(海里).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀下面材料:

小丁在研究數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)遇到一個(gè)定義:對(duì)于排好順序的三個(gè)數(shù):x1,x2,x3,稱為數(shù)列x1,x2,x3.計(jì)算 , ,將這三個(gè)數(shù)的最小值稱為數(shù)列x1,x2,x3的價(jià)值。例如,對(duì)于數(shù)列2,1,3,因?yàn)?/span>|2|=2, , ,所以數(shù)列2,1,3的價(jià)值為.

小丁進(jìn)一步發(fā)現(xiàn):當(dāng)改變這三個(gè)數(shù)的順序時(shí),所得到的數(shù)列都可以按照上述方法計(jì)算其相應(yīng)的價(jià)值。如數(shù)列1,2,3的價(jià)值為;數(shù)列3,1,2的價(jià)值為1;….經(jīng)過(guò)研究,小丁發(fā)現(xiàn),對(duì)于“2,1,3”這三個(gè)數(shù),按照不同的排列順序得到的不同數(shù)列中,價(jià)值的最小值為.根據(jù)以上材料,回答下列問(wèn)題:

(1)數(shù)列4,32的價(jià)值為___;

(2)“4,3,2”這三個(gè)數(shù)按照不同的順序排列,可得到若干個(gè)數(shù)列,這些數(shù)列的價(jià)值的最小值為___,取得價(jià)值最小值的數(shù)列為___(寫出一個(gè)即可);

(3)2,9,a(a>1)這三個(gè)數(shù)按照不同的順序排列,可得到若干個(gè)數(shù)列。若這些數(shù)列的價(jià)值的最小值為1,則a的值為___.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、bA、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB,在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|.

利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問(wèn)題:

①數(shù)軸上表示13兩點(diǎn)之間的距離是

②數(shù)軸上表示x-1的兩點(diǎn)之間的距離表示為

③若x表示一個(gè)有理數(shù),且-4<x<2,則|x-2|+|x+4|=

④若x表示一個(gè)有理數(shù),且|x-2|+|x+4|=8,則有理數(shù)x的值是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在一次軍事演習(xí)中,藍(lán)方在一條東西走向的公路上的A處朝正南方向撤退,紅方在公路上的B處沿南偏西60°方向前進(jìn)實(shí)施攔截,紅方行駛1000米到達(dá)C處后,因前方無(wú)法通行,紅方?jīng)Q定調(diào)整方向,再朝南偏西45°方向前進(jìn)了相同的距離,剛好在D處成功攔截藍(lán)方,求攔截點(diǎn)D處到公路的距離(結(jié)果不取近似值).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一艘海輪位于燈塔P的北偏東53°方向,距離燈塔100海里的A,它沿正南方向航行一段時(shí)間后,到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向上的B.

(1)在圖中畫出點(diǎn)B,并求出B處與燈塔P的距離(結(jié)果取整數(shù));

(2)用方向和距離描述燈塔P相對(duì)于B處的位置.

(參考數(shù)據(jù):sin 53°≈0.80,cos 53°≈0.60,tan53°≈1.33, ≈1.41)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在RtABC中,∠B=90°,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿A→B→C1cm/s的速度運(yùn)動(dòng).設(shè)APC的面積為sm),點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts),變量St之間的關(guān)系如圖2所示,則在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,S的最大值是______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】把四張形狀大小完全相同的小正方形卡片(如圖1)不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形(長(zhǎng)為mcm,寬為ncm)的盒子的底部(如圖2),盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.則圖2中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是(

A. 4mcmB. 4ncmC. 2(m+n)cmD. 4(mn)cm

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀下面的材料:

如圖1,在數(shù)軸上A點(diǎn)衰示的數(shù)為a,B點(diǎn)表示的數(shù)為b,則點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離記為AB.線段AB的長(zhǎng)可以用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)表示,即AB﹣b﹣a.

請(qǐng)用上面的知識(shí)解答下面的問(wèn)題:

如圖2,一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始,先向左移動(dòng)1cm到達(dá)A點(diǎn),再向左移動(dòng)2cm到達(dá)B點(diǎn),然后向右移動(dòng)7cm到達(dá)C點(diǎn),用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1cm.

(1)請(qǐng)你在數(shù)軸上表示出A.B.C三點(diǎn)的位置:

(2)點(diǎn)C到點(diǎn)人的距離CA=  cm;若數(shù)軸上有一點(diǎn)D,且AD=4,則點(diǎn)D表示的數(shù)為  ;

(3)若將點(diǎn)A向右移動(dòng)xcm,則移動(dòng)后的點(diǎn)表示的數(shù)為  ;(用代數(shù)式表示)

(4)若點(diǎn)B以每秒2cm的速度向左移動(dòng),同時(shí)A.C點(diǎn)分別以每秒1cm、4cm的速度向右移動(dòng).設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒,

試探索:CA﹣AB的值是否會(huì)隨著t的變化而改變?請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發(fā)到乙港行駛過(guò)程中路程y(千米)隨時(shí)間t(時(shí))變化的圖象,根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題

1)輪船的行駛速度是___________km/h;

2)當(dāng)2≤t≤6時(shí),求快艇行駛過(guò)程yt的函數(shù)關(guān)系式;

3)當(dāng)快艇與乙港相距40 km時(shí),快艇和輪船相距___________km

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案