Question

有人說(shuō)，無(wú)論x取何實(shí)數(shù)，代數(shù)式x²+y²-6x-8y+25的值總是非負(fù)數(shù)．你的看法如何？請(qǐng)談?wù)勀愕睦碛桑?/div>

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考點(diǎn)：配方法的應(yīng)用,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：

分析：先把原代數(shù)式利用配方法轉(zhuǎn)化為x²+y²-6x-8y+25=（x-3）²+（y-4）²的形式，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)來(lái)討論代數(shù)式x²+y²-6x-8y+25的值的正負(fù)．

解答：解：無(wú)論x取何實(shí)數(shù)，代數(shù)式x²+y²-6x-8y+25的值總是非負(fù)數(shù)．理由如下：
x²+y²-6x-8y+25=（x-3）²+（y-4）²；
∵無(wú)論x，y取何值，（x-3）²≥0，（y-4）²≥0，
∴x²+y²-6x-8y+25≥0．
因此代數(shù)式的值總是非負(fù)數(shù)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了配方法的應(yīng)用、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)--偶次方．解題時(shí)要注意配方法的步驟．注意在變形的過(guò)程中不要改變式子的值．

Answer 1

考點(diǎn)：配方法的應(yīng)用,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：

分析：先把原代數(shù)式利用配方法轉(zhuǎn)化為x²+y²-6x-8y+25=（x-3）²+（y-4）²的形式，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)來(lái)討論代數(shù)式x²+y²-6x-8y+25的值的正負(fù)．

解答：解：無(wú)論x取何實(shí)數(shù)，代數(shù)式x²+y²-6x-8y+25的值總是非負(fù)數(shù)．理由如下：
x²+y²-6x-8y+25=（x-3）²+（y-4）²；
∵無(wú)論x，y取何值，（x-3）²≥0，（y-4）²≥0，
∴x²+y²-6x-8y+25≥0．
因此代數(shù)式的值總是非負(fù)數(shù)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了配方法的應(yīng)用、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)--偶次方．解題時(shí)要注意配方法的步驟．注意在變形的過(guò)程中不要改變式子的值．