如圖⊙O中,AB,AC是弦,O在∠BAC的內(nèi)部,∠ABO=α,∠ACO=β,∠BOC=γ,則α,β,γ的關(guān)系是什么?
考點(diǎn):圓周角定理
專題:常規(guī)題型
分析:根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠1=∠B=α,∠2=∠C=β,即∠BAC=α+β,然后根據(jù)圓周角定理得到∠BOC=2∠BAC,于是有γ=2(α+β).
解答:解:連結(jié)OA,如圖,
∵OA=OB,OA=OC,
∴∠1=∠B=α,∠2=∠C=β,
∴∠BAC=α+β,
∵∠BOC=2∠BAC,
∴γ=2(α+β).
點(diǎn)評(píng):本題考查了圓周角定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.
練習(xí)冊系列答案
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(3)如果將題設(shè)條件“三角形的兩條邊長分別是3cm和4cm,一個(gè)內(nèi)角為40°”,那么滿足這一條件,且彼此不全等的三角形共有
 
個(gè).

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