【題目】下列步驟是一位同學在解方程=3時的解答過程:
方程兩邊都乘以x,得x﹣1+2=3(第一步)
移項,合并同類項,得x=2(第二步)
經檢驗,x=2是原方程的解(第三步)
所以原方程的解是:x=2(第四步)
(1)他的解答過程是從第 步開始出錯的,出錯原因是 ;
(2)請寫出此題正確的解答過程.
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【題目】如圖,拋物線與x軸交于A(-1,0)、B(3,0)兩點,與y軸交于點C(0,-3),設拋物線的頂點為D.
(1)求該拋物線的解析式與頂點D的坐標;
(2)以B、C、D為頂點的三角形是直角三角形嗎?為什么?
(3)設(1)中的拋物線上有一個動點P,當點P在該拋物線上滑動到什么位置時,滿足S△PAB=8,并求出此時P點的坐標.
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【題目】(1)(-)2 017×161 008;
(2)(8a6b3)2÷(-2a2b);
(3)因式分解:a2b-b3
(4)因式分解:﹣3x3+6x2y﹣3xy2
(5)解方程:
(6)解方程: =0.
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【題目】市教育局為了解我市八年級學生參加社會實踐活動情況,隨機抽查了某縣部分八年級學生第一學期參加社會實踐活動的天數(shù),并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計圖,下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖)。
請根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:
(1)______%,請補全條形圖.
(2)計算出“活動時間為5天”的部分對應的扇形圓心角.
(3)如果該縣共有八年級學生2000人,請你估計“活動時間不少于7天”的學生人數(shù)大約有多少人?
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【題目】如圖,矩形ABCD的邊BC與x軸重合,B、C對應的橫坐標是一元二次方程的兩根,E是AD與y軸的交點,其縱坐標為2,過A、C作直線交y軸于F.
(1)求直線AF的解析式.
(2)M是BC上一點,其橫坐標為2,在坐標軸上,你能否找到一點P,使?若能,求出點P的坐標;若不能,請說明理由.
(3)點Q是x軸上一動點,連接AQ,Q在運動過程中AQ+是否存在最小值?若存在,請求出AQ+最小值及Q的坐標;若不存在,請說明理由.
備用圖
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【題目】如圖1,在等邊三角形ABC中,D是AB邊上的動點,以CD為一邊,向上作等邊三角形EDC,連接AE,
(1)求證:△DBC≌△EAC
(2)如圖1,令BC=8,AC與DE交于點O,當AE⊥CE時,求AO的長.
(3)如圖2,當圖中的點D運動到邊BA的延長線上,所作△EDC仍為等邊三角形,且有AC⊥CE時,試猜想線段AE與線段CD的位置關系?并說明理由.(自己在圖中畫出圖形后解答)
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【題目】如圖,⊙O 是直角△ABC 的外接圓,∠ABC=90 ,AB=12,BC=5, 弦 BD=BA,BE 垂直 DC 的延長線于點 E,
(1)求證:∠BCA=∠BAD.
(2)求證:△ABC∽△DEB
(3)求 DE 的長。
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2-4=0.
(1)當m為何值時,方程有兩個不相等的實數(shù)根?
(2)若邊長為5的菱形的兩條對角線的長分別為方程兩根的2倍,求m的值.
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【題目】近年來,安全快捷、平穩(wěn)舒適的中國高鐵,為世界高速鐵路的發(fā)展樹立了新的標桿,隨著中國特色社會主義進入新時代,作為“中國名片”的高速鐵路也將踏上自己的新征程,這就意味著今后外出旅行的路程與時間將大大縮短,但也有不少游客根據(jù)自已的喜好依然選擇乘坐普通列車,已知從咸寧地到某地的普通列車行駛路程是520千米,是高鐵行駛路程的1.3倍,請完成以下問題:
(1)高鐵行駛的路程為_____千米.
(2)若高鐵的平均速度(千米/時)是普通列車平均速度(千米/時)的2.5倍,且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時,求高鐵的平均速度.
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