如圖，點(diǎn)0是△ABC的∠ABC、∠ACB的平分線的交點(diǎn)，

（1）如果∠A=60°，則∠BOC=120°；

（2）若∠A為銳角，求∠BOC的范圍．

   


       解：（1）∵∠A=60°，

∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=180°﹣60°=120°，

∵BO，CO分別是∠ABC，∠ACB的平分線，

∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，

∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=×120°=60°，

∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣60°=120°．

（2）由（1）可知，

∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣（180°﹣∠A）=90+∠A，

∵0°＜∠A＜90°，

∴90°＜∠BOC＜135°．

   

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知是關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根，則該方程的另一個(gè)根是____ __．

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當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式ax3﹣bx+1的值等于﹣17，求：當(dāng)x=﹣2時(shí)，代數(shù)式ax3﹣bx+1的值．

   

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如圖，在四邊形ABCD中∠A+∠D=m°，∠ABC的平分線與∠BCD的平分線交于∠P，則∠P為    ．

   

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直線c、d分別被直線a、b所截，且∠3+∠4=180°，求證：∠2+∠5=180°．

證明：∵∠3+∠4=180°（已知）

∴c∥d （              ）

∴               °（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

∵∠1=∠        （對(duì)頂角相等）

∴∠2+∠5=180°           ．

   

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如圖，AB是⊙0的直徑,CD為弦，CD⊥AB，垂足為E，則下列結(jié)論中，不一定成立的是(      )．

       A．∠C0E＝∠DOE  　　　　　　　  B．CE＝DE

       C．OE＝BE                        D．

  

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若關(guān)于x的方程(k1)x24x+5=0是一元二次方程，則k的取值范圍是________．

   

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已知關(guān)于x的方程a2x2+（2a－1）x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2．（1）當(dāng)a為何值時(shí)，x1≠x2；（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由．

    解：（1）根據(jù)題意，得△=（2a－1）2－4a2>0，解得a<．

            ∴當(dāng)a<時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

    （2）存在，如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2互為相反數(shù)，則x1+x2=－=0  ①，

         解得a=，經(jīng)檢驗(yàn)，a=是方程①的根．

         ∴當(dāng)a=時(shí)，方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1與x2互為相反數(shù)．

      上述解答過程是否有錯(cuò)誤？如果有，請(qǐng)指出錯(cuò)誤之處，并解答．

   

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 以－3和7為根且二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程是               ．

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