正方形ABCD的邊長為5,E為邊BC上一點(diǎn),使得BE=3,P是對(duì)角線BD上的一點(diǎn),使得PE+PC的值最小.則PB=       .
15  /8

ABCD為正方形,所以BD平分AC
因此A為C關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn),BD上任意一點(diǎn)到A與C距離相等
因此PE+PC最小,即PE+PA最小
所以連接A、E,與BD交點(diǎn)即為所求P點(diǎn)
從P作PH垂直BC于H
簡(jiǎn)單有△EPH∽△EBA,EH:EB=PH:AB
因?yàn)锽D為正方形對(duì)角線,所以∠PBH為45度
△PBH為等腰直角三角形,PH=BH,PB=√2PH
設(shè)PH為X,則EH為3-X
(3-X):3=X:5
8X=15
X=15/8
PB=15√2/8
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求證:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,正方形ABCE的邊長為1,點(diǎn)M、N分別在BC、CD上,且△CMN的周長為2,則△MAN的面積的最小值為(  )
A、       B、     C、    D、

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