精英家教網(wǎng)如圖，矩形OABC的邊OC，OA分別在坐標(biāo)軸上，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-3，4），將矩形OABC沿x軸正方向平移4個(gè)單位，得到矩形O′A′B′C′，（O?O′，A?A′，B?B′，C?C′）再以點(diǎn)O′為旋轉(zhuǎn)中心，把矩形O′A′B′C′順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，得到矩形O″A″B″C″（O′?O″，A′?A″，B′?B″，C′?C″），則點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路線為B?B′?B″的長(zhǎng)為（　�。�
A、11
B、12
C、4+5
2
D、4+
5π
2
分析：利用平移變換和弧長(zhǎng)公式計(jì)算．
解答：解：此題平移規(guī)律是（x+4，y），照此規(guī)律計(jì)算可知點(diǎn)B平移的距離是5個(gè)單位長(zhǎng)度．
把矩形O′A′B′C′順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，點(diǎn)B′走過(guò)的路程是半徑為5，圓心角是90度的弧長(zhǎng)為
5π
2
，所以點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路線為B?B′?B″的長(zhǎng)為4+
5π
2
．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圖形的平移變換和弧長(zhǎng)公式的運(yùn)用．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)0、B的坐標(biāo)分別是O（0，0）、B（8，4），頂點(diǎn)A在x軸上，頂點(diǎn)C在y軸上，把△OAB沿OB翻折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)D的位置，BD與OA交于E．
①求證：OE=EB；
②求OE、DE的長(zhǎng)度；
③求直線BD的解析．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，矩形OABC的邊OA、OC在坐標(biāo)軸上，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的雙曲線的解析式為y=
k
x
(x＜0），M為OC上一點(diǎn)，且CM=2OM，N為BC的中點(diǎn)，BM與AN交于點(diǎn)E，若四邊形EMCN的面積為
13
4
，則k=
 
．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖，矩形OABC的長(zhǎng)OA=
3
，寬OC=1，將△AOC沿AC翻折得△APC．
（1）求∠PCB的度數(shù)；
（2）若P，A兩點(diǎn)在拋物線y=-
4
3
x2+bx+c上，求b，c的值，并說(shuō)明點(diǎn)C在此拋物線上；
（3）（2）中的拋物線與矩形OABC邊CB相交于點(diǎn)D，與x軸相交于另外一點(diǎn)E，若點(diǎn)M是x軸上的點(diǎn)，N是y軸上的點(diǎn)，以點(diǎn)E、M、D、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•樊城區(qū)模擬）已知如圖，矩形OABC的長(zhǎng)OA=2
3
，寬OC=2，將△AOC沿AC翻折得△AFC．
（1）求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（2）求過(guò)A、F、C三點(diǎn)的拋物線解析式；
（3）在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得△ACP為以A為直角頂點(diǎn)的直角三角形？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（0，0），（4，0），（4，1），（0，1），在矩形OABC的內(nèi)部任取一點(diǎn)（x，y），則x＜y的概率是
 
．

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