Question

如圖，AB∥CF，E為DF的中點(diǎn)，AB=10，CF=6，則BD=

 

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Answer 1

分析：根據(jù)平行的性質(zhì)求得內(nèi)錯角相等，已知對頂角相等，又知E是DF的中點(diǎn)，所以根據(jù)ASA得出△ADE≌△CFE，從而得出AD=CF，已知AB，CF的長，那么BD的長就不難求出．

解答：解：∵AB∥FC，
∴∠ADE=∠EFC，
∵E是DF的中點(diǎn)，
∴DE=EF，
在△ADE與△CFE中，

∠ADE=∠EFC DE=EF ∠AED=∠CEF

，
∴△ADE≌△CFE，
∴AD=CF，
∵AB=10，CF=6，
∴BD=AB-AD=10-6=4．
故答案為4．

點(diǎn)評：此題目主要考查全等三角形的判方法的掌握．判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．