如圖，△ABC中，AB=AC，D，E，F(xiàn)分別為AB，BC，CA上的點，且BD=CE，∠DEF=∠B
（1）求證：△BDE≌△CEF；
（2）若∠A=40°，求∠EDF的度數(shù)．
（1）證明：∵∠DEC=∠B+∠BDE=∠CEF+∠DEF，∠DEF=∠B，
∴∠CEF=∠BDE．
∵AB=AC，
∴∠C=∠B．
又∵CE=BD，
∴△BDE≌△CEF．

（2）∵△BDE≌△CEF
∴DE=FE．
所以△DEF是等腰三角形．
∴∠EDF=∠EFD
又，△ABC中，AB=AC，∠A=40°
∴∠B=70°，
已知∠DEF=∠B
∴∠DEF=70°
∴∠EDF=∠EFD=
1
2
×（180°-70°）=55°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，方格圖案中的正方形頂點叫做格點，圖1中以格點為頂點的等腰直角三角形有4個，圖2中以格點為頂點的等腰直角三角形有10個，圖3中以格點為頂點的等腰直角三角形的個數(shù)為（　�。�
A．16個B．20個C．24個D．28個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠A=20°，∠C=40°，∠ADB=80°，則∠ABD=______度，∠DBC=______度，圖中共有等腰三角形______個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直角坐標(biāo)系中，已知點A（2，4），B（5，0），動點P從B點出發(fā)沿BO向終點O運動，動點Q從A點出發(fā)沿AB向終點B運動．兩點同時出發(fā)，速度均為每秒1個單位，設(shè)從出發(fā)起運動了xs．
（1）Q點的坐標(biāo)為______（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)x為何值時，△APQ是一個以AP為腰的等腰三角形？
（3）記PQ的中點為G．請你探求點G隨點P，Q運動所形成的圖形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等腰三角形的兩邊長分別是4cm和9cm，則它的周長是（　�。�
A．17cmB．22cmC．17cm或22cmD．無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB=AC，若點D在AB上，點E在AC上，請你加上一個條件，使結(jié)論BE=CD成立，同時補全圖形，并證明此結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若等腰三角形的兩邊長分別為3cm和8cm，則它的周長是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在AB、BC、AC上，且BD=CE，BE=CF．
（1）求證：△DEF是等腰三角形；
（2）猜想：當(dāng)∠A滿足什么條件時，△DEF是等邊三角形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在格點中找到一點C，使得△ABC是等腰三角形，且AB為其中的一條腰，這樣的格點共有幾個？（　�。�
A．2個B．3個C．4個D．5個

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