Question

已知P（3a-1，a+3），a是整數(shù)，點P在第二象限，則點P的坐標為

 

．

Answer 1

考點：點的坐標,一元一次不等式組的整數(shù)解

專題：

分析：根據(jù)第二象限內點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)列出不等式組，然后求解得到a的取值范圍，再根據(jù)a是整數(shù)求出a的值，然后解答即可．

解答：解：∵P（3a-1，a+3）在第二象限，
∴

3a-1＜0① a+3＞0②

，
解不等式①得，a＜

1

3

，
解不等式②得，a＞-3，
所以，a的取值范圍是-3＜a＜

1

3

，
∵a是整數(shù)，
∴a=-2，-1，0，
當a=-2時，3a-1=3×（-2）-1=-7，a+3=-2+3=1，
當a=-1時，3a-1=3×（-1）-1=-4，a+3=-1+3=2，
當a=0時，3a-1=3×0-1=-1，a+3=0+3=3，
所以，點P的坐標為（-7，1）或（-4，2）或（-1，3）．
故答案為：（-7，1）或（-4，2）或（-1，3）．

點評：本題考查了各象限內點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．