Question

如圖AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=4

3

，則陰影部分圖形的面積為（　�。�

• A、

  4π

  3

• B、

  8π

  3

• C、4π
• D、8π

Answer 1

考點：扇形面積的計算

專題：

分析：首先證明OE=

1

2

OC=

1

2

OB，則可以證得△OEC≌△BED，則S_陰影=S_扇形OCB，利用扇形的面積公式即可求解．

解答：解：∵∠COB=2∠CDB=60°，
又∵CD⊥AB，
∴∠OCB=30°，CE=DE，
∴OE=

1

2

OC=

1

2

OB=2

3

，OC=4．
∴OE=BE，
則在△OEC和△BED中，

OE=BE ∠OEC=∠BED CE=DE

，
∴△OEC≌△BED，
∴S_陰影=S_扇形OCB=

60π×42

360

=

8π

3

．
故選B．

點評：本題考查了扇形的面積公式，證明△OEC≌△BED，得到S_陰影=S_扇形OCB是本題的關(guān)鍵．