【題目】如圖,點P∠AOB內(nèi)任意一點,OP=5cm,點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點,△PMN周長的最小值是5cm,則∠AOB的度數(shù)是( 。

A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°

【答案】B

【解析】試題解析:分別作點P關(guān)于OA、OB的對稱點C、D,連接CD,

分別交OA、OB于點M、N,連接OC、OD、PM、PN、MN,如圖所示:

P關(guān)于OA的對稱點為D,關(guān)于OB的對稱點為C,

∴PM=DM,OP=OD,∠DOA=∠POA;

P關(guān)于OB的對稱點為C

∴PN=CN,OP=OC,∠COB=∠POB

∴OC=OP=OD,∠AOB=∠COD,

∵△PMN周長的最小值是5cm

∴PM+PN+MN=5,

∴DM+CN+MN=5,

CD=5=OP,

∴OC=OD=CD,

△OCD是等邊三角形,

∴∠COD=60°,

∴∠AOB=30°;

故選B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點O為原點,已知數(shù)軸上點A和點B所表示的數(shù)分別為﹣10和6,動點P從點A出發(fā),以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向勻速運動,同時動點Q從點B出發(fā),以每秒3個單位的速度沿數(shù)軸負(fù)方向勻速運動,設(shè)運動時間為t(t>0)秒

(1)當(dāng)t=2時,求AP的中點C所對應(yīng)的數(shù);

(2)當(dāng)PQ=OA時,求點Q所對應(yīng)的數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】賽龍舟是端午節(jié)的主要習(xí)俗,某市甲乙兩支龍舟隊在端午節(jié)期間進(jìn)行劃龍舟比賽,從起點A駛向終點B,在整個行程中,龍舟離開起點的距離y(米)與時間x(分鐘)的對應(yīng)關(guān)系如圖所示,請結(jié)合圖象解答下列問題:

1)起點A與終點B之間相距多遠(yuǎn)?

2)哪支龍舟隊先出發(fā)?哪支龍舟隊先到達(dá)終點?

3)分別求甲、乙兩支龍舟隊的yx函數(shù)關(guān)系式;

4)甲龍舟隊出發(fā)多長時間時兩支龍舟隊相距200米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在甲處工作的有272人,在乙處工作的有196人,如果要使得乙處工作的人數(shù)是甲處工作人數(shù)的,應(yīng)從乙處調(diào)多少人到甲處?若設(shè)應(yīng)從乙處調(diào)x人到甲處,則下列方程中正確的是( )

A. 272+x=196x B. 272x=196x

C. 272+x=196+x D. 272+x=196x

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解方程

(1)3x-2=1-2(x+1)

(2)

(3)2x+3(2x﹣1)=16-(x+1)

(4)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC,∠C=90°,∠B=30°,以點A為圓心,任意長為半徑畫弧分別交AB,AC于點MN,再分別以點M,N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點P,連接AP并延長交BC于點D,則下列說法:①AD∠BAC的平分線;②∠ADC=60°;③DAB的垂直平分線上;④SDAC:SABC=1:3.其中正確的是__________________.(填所有正確說法的序號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】操作探究:已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖所示).

操作一

(1)折疊紙面,使1表示的點與-1表示的點重合,則-3表示的點與________表示的點重合;

操作二:

(2)折疊紙面,使-1表示的點與3表示的點重合,回答以下問題:

5表示的點與數(shù)________表示的點重合;

②若數(shù)軸上A、B兩點之間距離為11(AB的左側(cè)),且A、B兩點經(jīng)折疊后重合,求A、B兩點表示的數(shù)是多少.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D為AB邊上一點.
(1)求證:△ACE≌△BCD;
(2)求證:2CD2=AD2+DB2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P為邊BC上一動點,PE⊥ABE,PF⊥ACF,MEF中點,則AM的最小值為_____

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同步練習(xí)冊答案