【題目】賽龍舟是端午節(jié)的主要習(xí)俗,某市甲乙兩支龍舟隊在端午節(jié)期間進行劃龍舟比賽,從起點A駛向終點B,在整個行程中,龍舟離開起點的距離y(米)與時間x(分鐘)的對應(yīng)關(guān)系如圖所示,請結(jié)合圖象解答下列問題:

1)起點A與終點B之間相距多遠?

2)哪支龍舟隊先出發(fā)?哪支龍舟隊先到達終點?

3)分別求甲、乙兩支龍舟隊的yx函數(shù)關(guān)系式;

4)甲龍舟隊出發(fā)多長時間時兩支龍舟隊相距200米?

【答案】13000;(2)甲龍舟隊先出發(fā),乙龍舟隊先到達終點;(3)甲:y=120x0x25);乙:y=200x10005x20);(4)甲龍舟隊出發(fā)1015分鐘時,兩支龍舟隊相距200米.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)函數(shù)圖象即可得出起點A與終點B之間的距離;

2)根據(jù)函數(shù)圖象即可得出甲龍舟隊先出發(fā),乙龍舟隊先到達終點;

3)設(shè)甲龍舟隊的yx函數(shù)關(guān)系式為y=kx,把(25,3000)代入,可得甲龍舟隊的yx函數(shù)關(guān)系式;設(shè)乙龍舟隊的yx函數(shù)關(guān)系式為y=ax+b,把(5,0),(203000)代入,可得乙龍舟隊的yx函數(shù)關(guān)系式;

4)分四種情況進行討論,根據(jù)兩支龍舟隊相距200米分別列方程求解即可.

試題解析:解:1)由圖可得,起點A與終點B之間相距3000米;

2)由圖可得,甲龍舟隊先出發(fā),乙龍舟隊先到達終點;

3)設(shè)甲龍舟隊的yx函數(shù)關(guān)系式為y=kx,把(253000)代入,可得3000=25k,解得k=120,甲龍舟隊的yx函數(shù)關(guān)系式為y=120x0≤x≤25),設(shè)乙龍舟隊的yx函數(shù)關(guān)系式為y=ax+b,把(50),(20,3000)代入,可得 ,解得 ,乙龍舟隊的yx函數(shù)關(guān)系式為y=200x10005≤x≤20);

4)令120x=200x1000,可得x=12.5,即當(dāng)x=12.5時,兩龍舟隊相遇,當(dāng)x5時,令120x=200,則x=(符合題意);

當(dāng)5≤x12.5時,令120x200x﹣1000=200,則x=10(符合題意);

當(dāng)12.5x≤20時,令200x﹣1000﹣120x=200,則x=15(符合題意);

當(dāng)20x≤25時,令3000120x=200,則x=(符合題意);

綜上所述,甲龍舟隊出發(fā)1015分鐘時,兩支龍舟隊相距200

練習(xí)冊系列答案
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類別

室內(nèi)車位

露天車位

建造費用(元/個)

5 000

1 000

年租金(元/個)

2 000

800

(1)該開發(fā)商有哪幾種符合題意的建造方案?寫出解答過程.

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;;;

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(1)將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2,使OMBOC的內(nèi)部,且恰好平分BOC,問直線ON是否平分AOC?請說明理由;

(2)將圖1中的三角板繞點O按每秒的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過程中,第t秒時,直線ON恰好平分銳角AOC,求t

(3)將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖3,使ONAOC的內(nèi)部,請?zhí)骄浚?/span>AOMNOC之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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a2-12a+20

a-1)2-8(a-1)+7

a2-6ab+5b2

(2)根據(jù)小麗的思考(圖2)解決下列問題.

①說明:代數(shù)式a2-12a+20的最小值為-16.

②請仿照小麗的思考解釋代數(shù)式-(a+1)2+8的最大值為8,并求代數(shù)式-a2+12a-8的最大值.

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