【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+ b的圖象分別與x軸和y軸交于點(diǎn)A、B(0，-2)，與正比例函數(shù)y=x的圖象交于點(diǎn)C(m，2)．

(1)求m的值和一次函數(shù)的解析式；

(2)求△AOC的面積；

(3)直接寫出使函數(shù)y =kx +b的值大于函數(shù)y=x的值的自變量x的取值范圍．

【答案】(1)m=2；y =2x﹣2；(2)S△AOC=1；(3)x＞2.

【解析】

(1)把C(m，2)代入y=x得m=2，可得C的坐標(biāo)，且已知B點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求得一次函數(shù)解析式為y = 2x﹣2.

(2) 把y=0代入y=2x﹣2得x=1，則可得A點(diǎn)坐標(biāo)，即可求得△AOC的面積.

(3) 根據(jù)一次函數(shù)圖形，可知y =kx +b的值大于函數(shù)y=x的值，即為自變量x的取值范圍是x＞2．

解：(1)把C(m，2)代入y=x得m=2，

則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2，2)，

把C(2，2)，B(0, -2)代入y = kx + b得

解得

所以一次函數(shù)解析式為y = 2x﹣2；

(2)把y=0代入y=2x﹣2得x=1，則A點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)，

所以S△AOC=×2×1=1；

(3)根據(jù)一次函數(shù)圖形，可知y =kx +b的值大于函數(shù)y=x的值，即為自變量x的取值范圍是x＞2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝3cm，點(diǎn)P在邊AC上以1cm/s的速度從點(diǎn)A向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)點(diǎn)Q在邊AB上以同樣的速度從點(diǎn)B向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，各自到達(dá)終點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），則當(dāng)△APQ是直角三角形時(shí)，t的值為（ ）

A.2sB.4sC.2s或4sD.2s或4.5s

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AC于點(diǎn)D（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），作∠DPQ=60°，邊PQ交射線DC于點(diǎn)Q．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）用含t的代數(shù)式表示線段DC的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)，求t的值；

（3）設(shè)△PDQ與△ABC重疊部分圖形的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（4）當(dāng)線段PQ的垂直平分線經(jīng)過(guò)△ABC一邊中點(diǎn)時(shí)，直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=10，點(diǎn)E、F是正方形內(nèi)兩點(diǎn)，AE=FC=6,BE=DF=8,則EF的長(zhǎng)為( )

A. B. C. D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向右→向上→向右→向下的順序依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位，其移動(dòng)路線如圖所示，第1次移到點(diǎn)A1，第二次移到點(diǎn)A2，第三次移到點(diǎn)A3，…，第n次移到點(diǎn)An，則點(diǎn)A2019的坐標(biāo)是_____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇在北京舉行，中國(guó)同30多個(gè)國(guó)家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議，某廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬(wàn)件銷往“一帶一路”沿線國(guó)家和地區(qū)．已知甲種商品的銷售單價(jià)為900元，乙種商品的銷售單價(jià)為600元．

（1）已知乙種商品的銷售量不能低于甲種商品銷售量的三分之一，則最多能銷售甲種商品多少萬(wàn)件？

（2）在（1）的條件下，要使甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5700萬(wàn)元，請(qǐng)求甲種商品銷售量的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，6）．

（1）求m的值；

（2）畫出此函數(shù)的圖象；

（3）平移此函數(shù)的圖象，使得它與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積為4，請(qǐng)直接寫出此時(shí)圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】股民李明上星期六買進(jìn)春蘭公司股票1000股，每股27元.下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況（單位：元）（注：本周一股票漲跌是在上周六的基礎(chǔ)上，用正數(shù)記股價(jià)比前一日上升數(shù)，用負(fù)數(shù)記股價(jià)比前一日下降數(shù)）

星期

一

二

三

四

五

六

每股漲跌

+4

+4.5

-1

-2.5

-6

+2

（1）星期三收盤時(shí)，每股是多少元？

（2）本周內(nèi)最高價(jià)是每股多少元？最低價(jià)每股多少元？

（3）己知李明買進(jìn)股票時(shí)付了0.15%的手續(xù)費(fèi)，賣出時(shí)需付成交額0.15%的手續(xù)費(fèi)和0.1%的交易稅，如果李明在星期六收盤前將全部股票賣出，他的收益情況如何？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在一條筆直公路BD的正上方A處有一探測(cè)儀，AD=24m，∠D=90°，一輛轎車從B點(diǎn)勻速向D點(diǎn)行駛，測(cè)得∠ABD=31°，2秒后到達(dá)C點(diǎn)，測(cè)得∠ACD=50°．

（Ⅰ）求B，C兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果精確到1m）；

（Ⅱ）若規(guī)定該路段的速度不得超過(guò)15m/s，判斷此轎車是否超速．

參考數(shù)據(jù)：tan31°≈0.6，tan50°≈1.2．

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