【題目】若點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)滿足方程組
(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo)(用含m,n的式子表示);
(2)若點(diǎn)P在第四象限,且符合要求的整數(shù)m只有兩個(gè),求n的取值范圍;
(3)若點(diǎn)P到x軸的距離為5,到y軸的距離為4,求m,n的值(直接寫出結(jié)果即可).
【答案】(1)P(2m﹣6,m﹣n);(2)5<n≤6;(3)或或或.
【解析】
(1)把m、n當(dāng)作已知條件,求出x、y的值即可;
(2)先求出每個(gè)不等式的解集,再求出不等式組的解集,最后根據(jù)已知得出關(guān)于n的不等式組,求出即可.
(3)根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于該點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值,點(diǎn)到y軸的距離等于該點(diǎn)橫坐標(biāo)的絕對(duì)值作答.
解:(1)∵解方程組得:,
∴P(2m﹣6,m﹣n);
(2)∵點(diǎn)P在第四象限,且符合要求的整數(shù)只有兩個(gè),
由,得3<m<n
∴5<n≤6
(3)∵點(diǎn)P到x軸的距離為5,到y軸的距離為4
∴|m﹣n|=5,|2m﹣6|=4
解得:或或或
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC 中,點(diǎn) D,E 分別在邊 AC,AB 上,BD 與 CE 交于點(diǎn) O,給出下列三個(gè)條件:①∠EBO=∠DCO;②BE=CD;③OB=OC.
(1)上述三個(gè)條件中,由哪兩個(gè)條件可以判定△ABC 是等腰三角形?(用序號(hào)寫出所有成立的情形)
(2)請(qǐng)選擇(1)中的一種情形,寫出證明過程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某電信公司推出甲、乙兩種收費(fèi)方式供手機(jī)用戶選擇:
甲種方式:每月收月租費(fèi)5元,每分鐘通話費(fèi)為元;
乙種方式:不收月租費(fèi),每分鐘通話費(fèi)為元;
請(qǐng)分別寫出甲乙兩種收費(fèi)方式每月付費(fèi)、元與通話時(shí)間分鐘之間函數(shù)表達(dá)式;
如何根據(jù)通話時(shí)間的多少選擇付費(fèi)方式,請(qǐng)給出你的方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖(1),AB∥CD,猜想∠BPD與∠B.∠D的關(guān)系,說明理由.(提示:三角形的內(nèi)角和等于180°)
①填空或填寫理由
解:猜想∠BPD+∠B+∠D=360°
理由:過點(diǎn)P作EF∥AB,
∴∠B+∠BPE=180°______
∵AB∥CD,EF∥AB,
∴______∥_____,(如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行)
∴∠EPD+______=180°
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°
∴∠B+∠BPD+∠D=360°
②依照上面的解題方法,觀察圖(2),已知AB∥CD,猜想圖中的∠BPD與∠B.∠D的關(guān)系,并說明理由.
③觀察圖(3)和(4),已知AB∥CD,直接寫出圖中的∠BPD與∠B.∠D的關(guān)系,不說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,雙曲線y= 經(jīng)過Rt△BOC斜邊上的點(diǎn)A,且滿足 = ,與BC交于點(diǎn)D,S△BOD=21,求k= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P(a,b),若點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(a+kb,ka+b)(其中k為常數(shù),且k≠0),
則稱點(diǎn)P′為點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”.例如:P(1,4)的“2屬派生點(diǎn)”為P′(1+2×4,2×1+4),即P′(9,6).
(Ⅰ)點(diǎn)P(﹣2,3)的“3屬派生點(diǎn)”P′的坐標(biāo)為 ;
(Ⅱ)若點(diǎn)P的“5屬派生點(diǎn)”P′的坐標(biāo)為(3,﹣9),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(Ⅲ)若點(diǎn)P在x軸的正半軸上,點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”為P′點(diǎn),且線段PP′的長度為線段OP長度的2倍,求k的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司有火車車皮和貨車可供租用,貨主準(zhǔn)備租用火車車皮和貨車運(yùn)輸一批物資,已知以往用這種火車車皮和貨車運(yùn)貨情況如下表:
第一次 | 第二次 | |
火車車皮(節(jié)) | 6 | 8 |
貨車(輛) | 15 | 10 |
累計(jì)運(yùn)貨(噸) | 360 | 440 |
(1)每節(jié)火車車皮和每輛貨車平均各裝物資多少噸?
(2)若貨主需要租用該公司的火車車皮7節(jié),貨車10輛,剛好運(yùn)完這批貨物,如按每噸付運(yùn)費(fèi)60元,則貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)總額為多少元?
(3)若貨主共有300噸貨,計(jì)劃租用該公司的火車車皮或貨車正好(每節(jié)車皮和每輛貨車都滿載)把這批貨運(yùn)完,該公司共有哪幾種運(yùn)貨方案?寫出所有的方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】早上,小明從家里步行去學(xué)校,出發(fā)一段時(shí)間后,小明媽媽發(fā)現(xiàn)小明的作業(yè)本落在家里,便帶上作業(yè)本騎車追趕,途中追上小明兩人稍作停留,媽媽騎車返回,小明繼續(xù)步行前往學(xué)校,兩人同時(shí)到達(dá).設(shè)小明在途的時(shí)間為x,兩人之間的距離為y,則下列選項(xiàng)中的圖象能大致反映y與x之間關(guān)系的是( 。
A. B.
C. D.
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