【題目】如圖，雙曲線y= 經(jīng)過(guò)Rt△BOC斜邊上的點(diǎn)A，且滿(mǎn)足 = ，與BC交于點(diǎn)D，S△BOD=21，求k= ．

【答案】8
【解析】解：過(guò)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E．

∵S△OAE=S△OCD，

∴S四邊形AECB=S△BOD=21，

∵AE∥BC，

∴△OAE∽△OBC，

∴ = =（ ）2= ，

∴S△OAE=4，

則k=8．

故答案是：8．

【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用比例系數(shù)k的幾何意義和相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積；相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)E在邊BC上，若∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F．

（1）圖1中若點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，我們可以構(gòu)造兩個(gè)三角形全等來(lái)證明AE=EF，請(qǐng)敘述你的一個(gè)構(gòu)造方案，并指出是哪兩個(gè)三角形全等（不要求證明）；
（2）如圖2，若點(diǎn)E在線段BC上滑動(dòng)（不與點(diǎn)B，C重合）．
①AE=EF是否總成立？請(qǐng)給出證明；
②在如圖2的直角坐標(biāo)系中，當(dāng)點(diǎn)E滑動(dòng)到某處時(shí)，點(diǎn)F恰好落在拋物線y=﹣x2+x+1上，求此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小敏思考解決如下問(wèn)題：

原題：如圖1，四邊形ABCD中，，點(diǎn)P，Q分別在四邊形ABCD的邊BC，CD上，，求證：．

______；

小敏進(jìn)行探索，如圖2，將點(diǎn)P，Q的位置特殊化，使，，點(diǎn)E，F分別在邊BC，CD上，此時(shí)她證明了請(qǐng)你證明此時(shí)結(jié)論；

受以上的啟發(fā)，在原題中，添加輔助線：如圖3，作，，垂足分別為E，F，請(qǐng)你繼續(xù)完成原題的證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：Rt△ABC的斜邊長(zhǎng)為5，斜邊上的高為2，將這個(gè)直角三角形放置在平面直角坐標(biāo)系中，使其斜邊AB與x軸重合（其中OA＜OB），直角頂點(diǎn)C落在y軸正半軸上（如圖1）．

（1）求線段OA,OB的長(zhǎng)和經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，C的拋物線的關(guān)系式．
（2）如圖2，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)P（m，n）是該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（其中m＞0，n＞0），連接DP交BC于點(diǎn)E．
①當(dāng)△BDE是等腰三角形時(shí)，直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)．
②又連接CD、CP（如圖3），△CDP是否有最大面積？若有，求出△CDP的最大面積和此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿(mǎn)足方程組

（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)（用含m，n的式子表示）；

（2）若點(diǎn)P在第四象限，且符合要求的整數(shù)m只有兩個(gè)，求n的取值范圍；

（3）若點(diǎn)P到x軸的距離為5，到y軸的距離為4，求m，n的值（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校要購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的足球，若買(mǎi)2個(gè)A型足球和3個(gè)B型足球，則要花費(fèi)600元，若買(mǎi)1個(gè)A型足球和4個(gè)B型足球，則要花費(fèi)550元．

（1）求A，B兩種型號(hào)足球的銷(xiāo)售價(jià)格各是多少元/個(gè)？

（2）學(xué)校擬向該體育器材門(mén)市購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的足球共20個(gè)，某體育用品商定有兩種優(yōu)惠活動(dòng)，活動(dòng)一，一律打九折，活動(dòng)二，購(gòu)物不超過(guò)1500元不優(yōu)惠，超過(guò)1500元部分打七折，請(qǐng)說(shuō)明選擇哪種優(yōu)惠活動(dòng)購(gòu)買(mǎi)足球更劃算．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=﹣x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn)C處．

（1）求AB的長(zhǎng)和點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）求直線CD的解析式；

（3）y軸上是否存在一點(diǎn)P，使得S△PAB=，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)閱讀：

古希臘數(shù)學(xué)家海倫曾提出一個(gè)利用三角形三邊之長(zhǎng)求面積的公式：若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，則這個(gè)三角形的面積為，其中.這個(gè)公式稱(chēng)為“海倫公式”．

數(shù)學(xué)應(yīng)用：

如圖1，在△ABC中，已知AB=9，AC=8，BC=7.

（1）請(qǐng)運(yùn)用海倫公式求△ABC的面積；

（2）設(shè)AB邊上的高為，AC邊上的高，求的值；

（3）如圖2，AD、BE為△ABC的兩條角平分線，它們的交點(diǎn)為I，求△ABI的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線與x軸正半軸，y軸正半軸分別交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)，點(diǎn)E在第一象限，為等邊三角形，連接AE，BE

求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

當(dāng)BE所在的直線將的面積分為3：1時(shí)，求的面積；

取線段AB的中點(diǎn)P，連接PE，OP，當(dāng)是以OE為腰的等腰三角形時(shí)，則______直接寫(xiě)出b的值

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