【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)的圖象如圖所示,有下列5個(gè)結(jié)論:abc0;ba+c;4a+2b+c0;2c3b;a+bm am+b)(m≠1的實(shí)數(shù)).其中正確結(jié)論的有(  )

A. ①②③ B. ①③④ C. ③④⑤ D. ②③⑤

【答案】B

【解析】試題分析:①圖象開口向下,與y軸交于正半軸,對(duì)稱軸為x=1,能得到:a<0,c>0,-=1,

∴b=-2a>0,

∴abc<0,

所以①正確;

②當(dāng)x=-1時(shí),由圖象知y<0,

把x=-1代入解析式得:a-b+c<0,

∴b>a+c,

∴②錯(cuò)誤;

③圖象開口向下,與y軸交于正半軸,對(duì)稱軸為x=1,

能得到:a<0,c>0,-=1,

所以b=-2a,

所以4a+2b+c=4a-4a+c>0.

∴③正確;

④∵由①②知b=-2a且b>a+c,

∴2c<3b,④正確;

⑤圖象開口向下,與y軸交于正半軸,對(duì)稱軸為x=1,能得到:a<0,c>0,-=1,

∴b=-2a,

∴a+b=a-2a=-a,m(ma+b)=m(m-2)a,

假設(shè)a+b<m(am+b),(m≠1的實(shí)數(shù))

即-a<m(m-2)a,

所以(m-1)2<0,

不滿足題意,所以假設(shè)不成立,

∴⑤不正確.

故正確結(jié)論是①、③,④.

故選:B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一張矩形紙片,剪下一個(gè)正方形,剩下一個(gè)矩形,稱為第一次操作;在剩下的矩形紙片中再剪下一個(gè)正方形,剩下一個(gè)矩形,稱為第二次操作…若在第 n 次操作后,剩下的矩形為正方形,則稱原矩形為n階奇異矩形.如圖1,矩形ABCD中,若AB=2,BC=6,則稱矩形ABCD為2階奇異矩形.

(1)判斷與操作:
如圖2,矩形ABCD的長(zhǎng)為5,寬為2,它是奇異矩形嗎?
如果是,請(qǐng)寫出它是幾階奇異矩形,并在圖中畫出裁剪線;如果不是,請(qǐng)說明理由.

(2)探究與計(jì)算:
已知矩形ABCD的一邊長(zhǎng)為20,另一邊長(zhǎng)為a(a<20),且它是3階奇異矩形,請(qǐng)畫出矩形ABCD及裁剪線的示意圖,并在圖的下方寫出a的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,各邊相等的五邊形ABCDE中,若∠ABC=2∠DBE,則∠ABC等于 ( )

A.60°
B.120°
C.90°
D.45°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),點(diǎn)A(4,0),點(diǎn)B(0,3),把△ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得△A′BO′,點(diǎn)A,O旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′,O′,記旋轉(zhuǎn)角為α.

(1)如圖①,若α=90°,求AA′的長(zhǎng);

(2)如圖②,若α=120°,求點(diǎn)O′的坐標(biāo);

(3)在(2)的條件下,邊OA上 的一點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′,當(dāng)O′P+BP′取得最小值時(shí),求點(diǎn)P′的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果即可)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng),雞場(chǎng)的一邊靠墻(墻長(zhǎng)18m),另三邊用木欄圍成,木欄長(zhǎng)35m.雞場(chǎng)的面積能達(dá)到150m2嗎?如果能,請(qǐng)你給出設(shè)計(jì)方案;如果不能,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知a2+8a+b2﹣2b+17=0,把多項(xiàng)式x2+4y2﹣axy﹣b因式分解.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】利用分解因式計(jì)算:

(1)2022+202×196+982

(2)(﹣2)100+(﹣2)100

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,已知AB=30°,C=4B,求A,B,C的度數(shù),并判斷這個(gè)三角形的形狀.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將拋物線y=2x2﹣1,先向上平移2個(gè)單位,再向右平移1個(gè)單位后其頂點(diǎn)坐標(biāo)是(
A.(2,1)
B.(1,2)
C.(1,﹣1)
D.(1,1)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案