某居民小區(qū)有一塊長方形綠地，先進行如下改造：將長方形的長減少
34
米，寬增加
34
米，得到一塊正方形綠地，它的面積是原長方形綠地的2倍，求改造后的正方形綠地的邊長是多少米？（結(jié)果精確到1米）
考點：二次根式的應(yīng)用
專題：
分析：首先設(shè)出改造后正方形綠地的邊長為a米，則改造前長方形綠地的長為（a+
34
）米，寬為（a-
34
）米，再進一步根據(jù)正方形綠地的面積是原長方形綠地面積的2倍，列方程解答即可．
解答：解：設(shè)改造后正方形綠地的邊長為a米，則改造前長方形綠地的長為（a+
34
）米，寬為（a-
34
）米，由題意得，
a2=2（a+
34
）（a-
34
），
整理，得a2=68，
a=2
17
；
答：改造后正方形綠地的邊長為2
17
米．
點評：此題考查一元二次方程的實際運用，二次根式的應(yīng)用，平方差公式的運用，注意題目中蘊含的數(shù)量關(guān)系是列方程的依據(jù)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，∠AOC和∠BOD都是直角．
（1）若∠COD=60°，求∠AOD和∠BOC的度數(shù)．∠AOD和∠BOC有什么關(guān)系？
（2）若∠COD=α，∠AOD和∠BOC的關(guān)系仍然成立嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三角形ABC中，點D，E，F(xiàn)分別在AB，AC，BC上，DE∥BC，已知∠A=60°，∠DFB=75°，∠ADE=45°
（1）求∠B的度數(shù)；
（2）求∠C的度數(shù)；
（3）DF和AC是否平行，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）（-a3）2•（-a2）3
（2）（x3）2÷（x3÷x）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線MA∥NB．

（1）如圖1，點P在直線MA與NB之間，你能得到∠APB=∠A+∠B這個結(jié)論嗎？并說明你的理由；
（2）如圖2，若P在兩條直線MA，NB之外，你仍能得到與第（1）題類似的結(jié)論嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x+2y=1，求9x×81y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠B=∠C，AE∥BC．試說明AE是∠DAC的平分線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，是一個可以轉(zhuǎn)動的圓盤，指針固定不動，六個扇形的圓心角相等．轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤等他停下后指針指向幾，就按順時針走幾格，得到一個數(shù)字．分別求得到數(shù)字為偶數(shù)和奇數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列等式①
32+
1
2
+
1
6
=
2
33
，②
33+
1
4
+
1
8
=
3
38
③
34+
1
6
+
1
10
=
4
315
．按規(guī)律寫出第5個等式為
 
．

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