Question

如圖所示，∠AOC和∠BOD都是直角．
（1）若∠COD=60°，求∠AOD和∠BOC的度數(shù)．∠AOD和∠BOC有什么關(guān)系？
（2）若∠COD=α，∠AOD和∠BOC的關(guān)系仍然成立嗎？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角

專題：

分析：（1）由∠AOC=∠BOD=90°，∠COD=60°，求出∠AOD=30°，∠BOC=30°；（2）由∠AOC=∠BOD=90°，∠COD=α，得出∠AOD=90°-α，∠BOC=90°-α，即可得出∠AOD=∠BOC．

解答：解：（1）∵∠AOC=∠BOD=90°，∠COD=60°，
∴∠AOD=90°-60°=30°，∠BOC=90°-60°=30°，
∴∠AOD=∠BOC；
（2）∠AOD=∠BOC成立；
∵∠AOC=∠BOD=90°，∠COD=α，
∴∠AOD=90°-α，∠BOC=90°-α，
∴∠AOD=∠BOC．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了余角的定義；熟練掌握兩個(gè)角的互余關(guān)系是解題的關(guān)鍵．