如圖，在三角形ABC中，點D，E，F(xiàn)分別在AB，AC，BC上，DE∥BC，已知∠A=60°，∠DFB=75°，∠ADE=45°
（1）求∠B的度數(shù)；
（2）求∠C的度數(shù)；
（3）DF和AC是否平行，請說明理由．
考點：平行線的判定與性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理
專題：
分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)求出即可；
（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可；
（3）根據(jù)平行線的判定得出即可．
解答：解：（1）∵DE∥BC，
∴∠B=∠ADE，
∵∠ADE=45°，
∴∠B=45°；

（2）∵∠B=45°，∠A=60°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=75°；

（3）DF∥AC，
理由是：∵∠DFB=75°，∠C=75°，
∴∠DFB=∠C，
∴DF∥AC．
點評：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能運用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，反之亦然．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“同旁內(nèi)角互補”的逆命題為
 
，它是
 
（填“真”或“假”）命題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠A+∠B=180°，∠EFC=∠DCG，試說明：AD∥EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一塊邊長為a厘米的正方形紙板四角，各剪去一個邊長為b（b＜
a
2
）厘米的正方形，再把周圍四個長方形沿虛線折起，制成一個無蓋長方體盒子，利用因式分解計算當(dāng)a=15，b=2.5時，制作一個這樣的無蓋長方體盒子至少需要鐵皮多少平方厘米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，D是AB上一點，且BD=BC，BF⊥CD于點E，交AC于點F，M為線段BE上任意一點，請?zhí)骄�，�?dāng)ME與EF滿足什么數(shù)量關(guān)系時四邊DMCF是菱形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，長和寬分別是a，b的長方形紙片的四個角都剪去一個邊長為x的正方形．
（1）用含a，b，x的代數(shù)式表示紙片剩余部分的面積；
（2）當(dāng)a=20+2
2
，b=20-2
2
，x=
2
，求剩余部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°．若設(shè)BC=x，則AC=
 
，AB=
 
，所以sin45°=sinA=
 
．cos45°=
 
，tan45°=
 
．思考：含30°角的直角三角形有哪些性質(zhì)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某居民小區(qū)有一塊長方形綠地，先進(jìn)行如下改造：將長方形的長減少
34
米，寬增加
34
米，得到一塊正方形綠地，它的面積是原長方形綠地的2倍，求改造后的正方形綠地的邊長是多少米？（結(jié)果精確到1米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（-yn）2÷y8（n是正整數(shù)）

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