【題目】如圖,在矩形ABCD中,點E在AD上,EC平分BED

(1)BEC是否為等腰三角形?為什么?

(2)若AB=a,ABE=45°,求BC的長.

【答案】(1)是等腰三角形,理由見解析(2)a

【解析】

試題分析:(1)求出DEC=ECB=BEC,推出BE=BC即可;

(2)求出AE=AB=a,根據(jù)勾股定理求出BE即可.

解:(1)BEC是等腰三角形,理由如下:

四邊形ABCD是矩形,

ADBC,

∴∠DEC=BCE,

EC平分DEB,

∴∠DEC=BEC

∴∠BEC=ECB,

BE=BC

BEC是等腰三角形.

(2)四邊形ABCD是矩形,

∴∠A=90°,

∵∠ABE=45°,

∴∠ABE=AEB=45°,

AB=AE=a

由勾股定理得:BE==a,

即BC=BE=a.

練習(xí)冊系列答案
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