Question

【題目】（本小題滿分7分）

四張質地相同的卡片如圖所示．將卡片洗勻后，背面朝上放置在桌面上．

（1）求隨機抽取一張卡片，恰好得到數(shù)字2的概率；

（2）小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲，游戲規(guī)則見信息圖．你認為這個游戲公平嗎？請用列表法或畫樹狀圖法說明理由，若認為不公平，請你修改規(guī)則，使游戲變得公平．

Answer 1

【答案】解：（1）P（抽到2）=．…………………………………………………1分

（2）根據(jù)題意可列表

	2	2	3	6
2	22	22	23	26
2	22	22	23	26
3	32	32	33	36
6	62	62	63	66

第一次抽

第二次抽

······················ 3分

從表（或樹狀圖）中可以看出所有可能結果共有16種，符合條件的有10種，

∴P（兩位數(shù)不超過32）=． ····················· 4分

∴游戲不公平． 　　　····················· 5分

調整規(guī)則：

法一：將游戲規(guī)則中的32換成26～31（包括26和31）之間的任何一個數(shù)都能使游戲公平． ······································ 7分

法二：游戲規(guī)則改為：抽到的兩位數(shù)不超過32的得3分，抽到的兩位數(shù)不超過32的得5分；能使游戲公平． 　　　　　······································ 7分

法三：游戲規(guī)則改為：組成的兩位數(shù)中，若個位數(shù)字是2，小貝勝，反之小晶勝．

（只要游戲規(guī)則調整正確即得2分）

【解析】

解：（1）P（抽到2）=．…………………………………………………………3分

（2）根據(jù)題意可列表

	2	2	3	6
2	22	22	23	26
2	22	22	23	26
3	32	32	33	36
6	62	62	63	66

第一次抽

第二次抽

5分

從表（或樹狀圖）中可以看出所有可能結果共有16種，符合條件的有10種，

∴P（兩位數(shù)不超過32）=． 7分

∴游戲不公平． 　　　 8分

調整規(guī)則：

法一：將游戲規(guī)則中的32換成26～31（包括26和31）之間的任何一個數(shù)都能使游戲公平． 10分

法二：游戲規(guī)則改為：抽到的兩位數(shù)不超過32的得3分，抽到的兩位數(shù)不超過32的得5分；能使游戲公平． 　　　　　 10分

法三：游戲規(guī)則改為：組成的兩位數(shù)中，若個位數(shù)字是2，小貝勝，反之小晶勝．

（只要游戲規(guī)則調整正確即得2分）