【題目】2015年12月16﹣18日,第二屆互聯(lián)網(wǎng)大會在浙江烏鎮(zhèn)勝利舉行,這說明我國互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展走到了世界的前列,尤其是電子商務(wù).據(jù)市場調(diào)查,天貓超市在銷售一種進(jìn)價為每件40元的護(hù)眼臺燈中發(fā)現(xiàn):每月銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)當(dāng)銷售單價定為50元時,求每月的銷售件數(shù);

(2)設(shè)每月獲得利潤為w(元),求每月獲得利潤w(元)關(guān)于銷售單價x(元)的函數(shù)解析式;

(3)由于市場競爭激烈,這種護(hù)眼燈的銷售單價不得高于75元,如果要每月獲得的利潤不低于8000元,那么每月的成本最少需要多少元?(成本=進(jìn)價×銷售量)

【答案】(1)500件;(2)w=﹣10x2+1400x﹣40000;(3)10000元.

【解析】

1)設(shè)ykx+b,把(40600),(75,250)代入,列方程組即可.(2)根據(jù)利潤=每件的利潤×銷售量,列出式子即可.(3)思想列出不等式求出x的取值范圍,設(shè)成本為S,構(gòu)建一次函數(shù),利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題.

解:(1)設(shè)ykx+b,把(40,600),(75,250)代入可得 ,交點(diǎn) ,

y=﹣10x+1000

當(dāng)x50時,y=﹣10×50+1000500件.

2w=(x40)(﹣10x+1000)=﹣10x2+1400x40000

3)由題意 ,

解得60≤x≤75

設(shè)成本為S,

S40(﹣10x+1000)=﹣400x+40000,

∵﹣4000

Sx增大而減小,

x75時,S有最小值=10000元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分7分)

四張質(zhì)地相同的卡片如圖所示.將卡片洗勻后,背面朝上放置在桌面上.

1)求隨機(jī)抽取一張卡片,恰好得到數(shù)字2的概率;

2)小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲,游戲規(guī)則見信息圖.你認(rèn)為這個游戲公平嗎?請用列表法或畫樹狀圖法說明理由,若認(rèn)為不公平,請你修改規(guī)則,使游戲變得公平.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,將△ABC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后,得到△DEC,點(diǎn)D剛好落在AB邊上.

1)求n的值;

2)若FDE的中點(diǎn),判斷四邊形ACFD的形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A4,0),B為第一象限內(nèi)一點(diǎn),且OBABOB2

1)如圖①,求點(diǎn)B的坐標(biāo);

2)如圖②,將OAB沿x軸向右平移得到OAB,設(shè)OOm,其中0m4,連接BO,ABOB交于點(diǎn)C

①試用含m的式子表示BCO的面積S,并求出S的最大值;

②當(dāng)BCO為等腰三角形時,求點(diǎn)C的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果即可).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,以等邊三角形ABCBC邊為直徑畫半圓,分別交AB、AC于點(diǎn)E、DDF是圓的切線,過點(diǎn)FBC的垂線交BC于點(diǎn)G.若AF的長為2,則FG的長為

A. 4 B. C. 6 D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知是邊長為4的等邊三角形,點(diǎn)D是射線BC上的動點(diǎn),將AD繞點(diǎn)A逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到AE,連接DE

(1).如圖,猜想_______三角形;(直接寫出結(jié)果)

(2).如圖,猜想線段CA、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

(3).①當(dāng)BD=___________時,;(直接寫出結(jié)果)

②點(diǎn)D在運(yùn)動過程中,的周長是否存在最小值?若存在.請直接寫出周長的最小值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市教育局為了了解初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動的情況,隨機(jī)抽樣調(diào)查了某校初二學(xué)生一個學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動的天數(shù),并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:

1)扇形統(tǒng)計圖中a的值為   ;

2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

3)在這次抽樣調(diào)查中,眾數(shù)是   天,中位數(shù)是   天;

4)請你估計該市初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動的平均天數(shù)約是多少?(結(jié)果保留整數(shù))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)是由拋物線y=﹣x2+x+2先作關(guān)于y軸的軸對稱圖形,再將所得到的圖象向下平移3個單位長度得到的,點(diǎn)Q1(﹣2.25,q1),Q2(1.5,q2)都在拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)上,則q1,q2的大小關(guān)系是( 。

A. q1>q2 B. q1<q2 C. q1=q2 D. 無法確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知矩形中,,動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿方向以每秒1個單位的速度運(yùn)動,連接,作點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn),設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動時間為

1)若,僅在邊運(yùn)動,求當(dāng),三點(diǎn)在同一直線上時對應(yīng)的的值.

2)在動點(diǎn)在射線上運(yùn)動的過程中,求使點(diǎn)到直線的距離等于3時對應(yīng)的的值.

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