如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F是BC的三等分點，則EP：PQ：DQ=
 
．
考點：相似三角形的判定與性質,平行四邊形的性質
專題：
分析：根據(jù)平行四邊形的性質得出AD=BC，AD∥BC，推出△AQD∽△CQE，△APD∽△FPE，得出
DQ
EQ
=
AD
EC
=
3
2
，
DP
EP
=
AD
EF
=
3
1
，設DQ=3x，EQ=2x，用x表示出DP、EP、PQ的值，代入求出即可．
解答：解：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∵E、F是BC的三等分點，
∴AD=BC=3BE=3EF=3CF，
∵AD∥BC，
∴△AQD∽△CQE，△APD∽△FPE，
∴
DQ
EQ
=
AD
EC
=
3
2
，
DP
EP
=
AD
EF
=
3
1
，
設DQ=3x，EQ=2x，則DE=5x，
∴DP=
3
4
DE=
15
4
x，EP=
1
4
DE=
5
4
x，
PQ=EQ-EP=2x-
5
4
x=
3
4
x，
∴EP：PQ：DQ=5：3：12，
故答案為：5：3：12．
點評：本題考查了平行四邊形的性質，相似三角形的性質和判定的應用，關鍵是能用x表示出EP、PQ、DQ的值，題目比較好，是一道比較典型的題目．
練習冊系列答案
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，∠C=
 
．

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，面積為
 
．

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已知-
3
2
≤x≤
5
2
，則|2x+3|+|5-2x|=
 
．

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DE
，
EF
，
FG
，
GH
，…依次連接，它們的圓心依次按A、B、C、D循環(huán)．當AB=1時，曲線DEFGH的長度是
 
．

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．

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，q=
 
．

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6
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