Question

某公司承擔一條公路的修建工作，公司有甲、乙兩個工程隊．乙隊單獨修建這條公路需要的天數(shù)是甲隊單獨修建這條公路需要的天數(shù)的2倍；若甲、乙兩隊共同修建20天后，乙隊還需要單獨修建20天后才能完工．（修建公路過程中甲、乙兩個工程隊每天的工作量不變）
（1）問乙隊單獨修建這條公路需要多少天完工？
（2）若甲隊因工作需要，修建這條公路的時間不超過25天，則乙隊至少修建多少天才能完工？

Answer 1

考點：分式方程的應(yīng)用,一元一次不等式的應(yīng)用

專題：

分析：（1）將總的工作量看作單位1，設(shè)乙隊單獨修建這條公路需要x天完工，則甲隊單獨修建這條公路需要的天數(shù)為

x

2

天，根據(jù)甲、乙兩隊共同修建20天后，乙隊還需要單獨修建20天后才能完工，列方程求解；
（2）設(shè)乙隊至少修建y天才能完工，根據(jù)甲隊因工作需要，修建這條公路的時間不超過25天，得到不等關(guān)系：甲25天完成的工作量+乙y天完成的工作量≥1，據(jù)此列出一元一次不等式，求解即可．

解答：解：（1）設(shè)乙隊單獨修建這條公路需要x天完工，則甲隊單獨修建這條公路需要的天數(shù)為

x

2

天，
由題意得，

40

x

+

20

x 2

=1，
解得：x=80，
經(jīng)檢驗：x=80是原分式方程的解，且符合題意．
答：乙隊單獨修建這條公路需要80天完工；

（2）由（1）得，甲隊單獨修建這條公路需要40天完工，
設(shè)乙隊至少修建y天才能完工，
由題意得，

25

40

+

y

80

≥1，
解得：y≥30．
答：乙隊至少修建30天才能完工．

點評：本題考查分式方程與一元一次不等式的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系與不等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．此題主要用到公式：工作總量=工作效率×工作時間．