【題目】如圖拋物線y＝ax2+bx+c的對稱軸為直線x＝1，且過點（3，0），下列結(jié)論：①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③2a+b＞0；④b2﹣4ac＞0；正確的有（　�。﹤�．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】B

【解析】

由圖像可知a＞0，對稱軸x=-=1，即2a+b =0，c＜0，根據(jù)拋物線的對稱性得x=-1時y=0，拋物線與x軸有2個交點，故△＝b2﹣4ac＞0，由此即可判斷.

解：∵拋物線開口向上，

∴a＞0，

∵拋物線的對稱軸為直線x＝﹣＝1，

∴b＝﹣2a＜0，

∵拋物線與y軸的交點在x軸下方，

∴c＜0，

∴abc＞0，所以①正確；

∵拋物線與x軸的一個交點為（3，0），而拋物線的對稱軸為直線x＝1，

∴拋物線與x軸的另一個交點為（﹣1，0），

∵x＝﹣1時，y＝0，

∴a﹣b+c＝0，所以②錯誤；

∵b＝﹣2a，

∴2a+b＝0，所以③錯誤；

∵拋物線與x軸有2個交點，

∴△＝b2﹣4ac＞0，所以④正確．

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，已知△ABC，D、E分別在邊AB、AC上，下列條件中，不能確定△ADE∽△ACB的是（　�。�

A. ∠AED＝∠B B. ∠BDE+∠C＝180°

C. ADBC＝ACDE D. ADAB＝AEAC

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（1）臺風(fēng)中心在移動過程中離溫州市最近距離是多少千米？

（2）溫州市是否受臺風(fēng)影響？若不會受到，請說明理由；若會受到，求出溫州市受臺風(fēng)嚴重影響的時間.

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【題目】如圖，己知AB是⊙O的直徑，AC是弦，點P是BA延長線上一點，連接PC，BC．∠PCA=∠B．

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（2）若PC=6，PA=4，求直徑AB的長．

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【題目】如圖所示，已知拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸相交于A、B兩點，且點A的坐標為（1，0），與y軸交于點C，對稱軸直線x＝2與x軸相交于點D，點P是拋物線對稱軸上的一個動點，以每秒1個單位長度的速度從拋物線的頂點E向下運動，設(shè)點P運動的時間為t（s）．

（1）點B的坐標為　 　，拋物線的解析式是　 　；

（2）求當t為何值時，△PAC的周長最�。�

（3）當t為何值時，△PAC是以AC為腰的等腰三角形？

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【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+5．

（1）將y=x2﹣4x+5化成y=a （x﹣h）2+k的形式；

（2）指出該二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標；

（3）當x取何值時，y隨x的增大而增大？

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【題目】如圖，CD是⊙O的切線，點C在直徑AB的延長線上．

（1）求證：∠CAD=∠BDC；

（2）若BD=AD，AC=3，求CD的長．

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【題目】炮彈的運行軌道若不計空氣阻力是一條拋物線．現(xiàn)測得我軍炮位A與射擊目標B的水平距離為600m，炮彈運行的最大高度為1200m.

(1)求此拋物線的解析式；

(2)若在A、B之間距離A點500m處有一高350m的障礙物，計算炮彈能否越過障礙物.

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同步練習(xí)冊答案