如圖，已知四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠DEC，且點E為AB邊中點，則圖中有
 
對相似三角形．
考點：相似三角形的判定
專題：
分析：利用相似三角形的判定方法得出△AED∽△BCE，進而得出對應邊比值相等，再利用兩邊比值相等且夾角相等的兩三角形相似求出即可．
解答：解：∵∠A=∠B=∠DEC，
∴∠1+∠2=∠2+∠4，
∴∠1=∠4，
又∵∠A=∠B，
∴△AED∽△BCE，
∴
DE
EC
=
AD
BE
，
∵點E為AB邊中點，
∴
DE
EC
=
AD
AE
，
∵∠A=∠DEC，
∴△AED∽△EDC，
∴△AED∽△BCE∽△EDC，
故圖中有 3對相似三角形．
故答案為：3．
點評：此題主要考查了相似三角形的判定與性質，熟練掌握相似三角形的判定與性質是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值：（a-2）2+a（a+4），其a=
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖，E、F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
（1）求證：△AFD≌△CEB；
（2）四邊形ABCD是平行四邊形嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方形網(wǎng)格中，點O、A、B均在格點上，則∠AOB的正弦值是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點A在函數(shù)y=
6
x
（x＞0）的圖象上，過點A作AH⊥y軸于H，點P是x軸上的一個動點，連結PA、PH，則△APH的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD與過C點的切線垂直，垂足為D，AD交⊙O于點E，∠CAB=30°．
（I）如圖①，求∠DAC的大��；
（II）如圖②，若⊙O的直徑為8，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若2a+2=0，則3a+2=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列計算不正確的是（　�。�
A、π0=1
B、2014-1=
1
2014
C、（-1）2014=1
D、
4
=±2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

情境•觀察：
將矩形ABCD紙片沿對角線AC剪開，得到△ABC和△A1C1D，如圖1所示，將△A1C1D的頂點A1與點A重合，并繞點A按逆時針方向旋轉，使點D，A（A1），B在同一條直線上，如圖2所示，觀察圖2可知：旋轉角∠CAC1=
 
°，與BC相等的線段是
 
．

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