正n邊形每一個外角都是45度，則n=
 
，它共有
 
條對角線．
考點：多邊形內(nèi)角與外角
專題：
分析：多邊形的外角和是360度，因為是正多邊形，所以每一個外角都是45°，即可得到外角的個數(shù)，從而確定多邊形的邊數(shù)；進一步根據(jù)多邊形的對角線條數(shù)公式
n(n-3)
2
求得問題．
解答：解：360÷45=8，所以這個正多邊形是正八邊形．
對角線條數(shù)：
8×(8-3)
2
=20．
故答案為：8；20．
點評：本題主要考查了多邊形的外角和定理．已知外角求邊數(shù)的這種方法是需要熟記的內(nèi)容．正多邊形的各個內(nèi)角相等，各個外角也相等．還要掌握多邊形的對角線條數(shù)公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一張紙上有一個圓．

（1）如圖①，請用尺規(guī)作圖，作出圓的圓心（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；
（2）如圖②，若不用尺規(guī)作圖，你還有其它作法嗎？請說明作法（不作圖）；
（3）如圖③，⊙O表示一個圓形工件，圖中標注了有關尺寸，并且MB：MA=1：4，求工件半徑的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，將△ABC繞B，點逆時針方向旋轉(zhuǎn)20°得△DBE，則∠1+∠2=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2.403保留三個有效數(shù)字的近似數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若
x
4
=
y
4
=
z
5
≠0，則
x+y
x-2y-3z
=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若點（a，b）在第四象限內(nèi)，則直線y=ax+b不經(jīng)過第
 
象限，函數(shù)值y隨著x的增大而
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知⊙O半徑為5，弦AB長為8，點P為弦AB上一動點，連結(jié)OP，則線段OP長的范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設n為整數(shù)，用含n的式子表示偶數(shù)可以為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在如圖的3×3方陣圖中，處于同一橫行、同一豎列、同一斜對角線上的3個數(shù)之和都相等．現(xiàn)在方陣圖中已填寫了一些數(shù)和代數(shù)式（其中每個代數(shù)式都表示一個數(shù)），則x的值為
 
，y的值為
 
，空白處應填寫的3個數(shù)的和為
 
．

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