已知△ABC中，∠C=90°，AD是角平分線，且BD：CD=4：3，求sinB的值．
考點：角平分線的性質(zhì),解直角三角形
專題：
分析：先證明AC：AB=CD：BD=3：4；再證明sinB=
AC
AB
=
3
4
，即可解決問題．
解答： 解：∵AD是角平分線，且BD：CD=4：3，
∴AC：AB=CD：BD=3：4，
∵∠C=90°，
∴sinB=
AC
AB
=
3
4
．
即sinB的值為
3
4
．
點評：該題主要考查了角平分線的性質(zhì)、直角三角形的邊角關(guān)系及其應(yīng)用問題；靈活運用有關(guān)定理來解題是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲乙丙丁四位同學(xué)在鉛球場地做接力游戲，其中丙在OA邊，丁在OB邊．游戲規(guī)則是，甲將接力棒傳給丙，丙傳給丁，丁傳給乙，乙最后丁跑回甲處．那么丙丁兩人站在何處，才能使四人的路程和最短？（請畫出路線，并保留作圖痕跡，作法不用寫）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD⊥BD，AE平分∠BAC，∠B=30°，∠ACD=70°，則∠CAE的度數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡求值：當(dāng)x=
2
3
+1
時，求x2+x-1的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把一張邊長為1的正方形紙片A對折一次，可得面積為
1
2
的紙片A1，再將紙片A1對折一次，可得面積為
1
4
的紙片A2，依次對折后得紙片A3、A4、…、An．
（1）紙片A6的面積P6=
 
，紙片An的面積Pn=
 
．
（2）設(shè)S6=P1+P2+P3+P4+P5+P6，求S6的值．
小明同學(xué)在求S6時用以下方法解：
設(shè)S6=
1
2
+
1
22
+
1
23
+
1
24
+
1
25
+
1
26
①
2S6=1+
1
2
+
1
22
+
1
23
+
1
24
+
1
25
②
由②-①得S6=
 

（3）請你仿照小明同學(xué)的解題思路求：1+5+52+53+54+55+…+520的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果
2
的小數(shù)部分是a，
3
的小數(shù)部分是b，求ab+a+b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)校組織了一次數(shù)學(xué)競賽，設(shè)了一等獎與二等獎各若干名，獎品是甲、乙兩種日記本，已知甲種日記本單價是10元，乙種日記本單價是8元．
（1）教務(wù)處一共購買了甲、乙兩種日記本共60本，花了530元，求甲、乙兩種日記本各買了多少本？
（2）由于教務(wù)處的疏忽大意，（1）中所買的日記本不夠發(fā)放，故教務(wù)處又派人又購買了若干筆記本，這次花了250元，且兩次購買的日記本中，乙種日記本數(shù)量是甲種日記本的2倍，求第二次甲、乙兩種日記本各買了多少本？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（a+1）3÷（a+1）2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形的第一邊長是a+2b，第二邊比第一邊長（b-2），第三邊比第二邊小5．則三角形的周長為
 
．

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同步練習(xí)冊答案