【題目】(9分)為進一步推廣“陽光體育”大課間活動,某中學對已開設的A實心球,B立定跳遠,C跑步,D跳繩四種活動項目的學生喜歡情況進行調查,隨機抽取了部分學生,并將調查結果繪制成圖1,圖2的統計圖,請結合圖中的信息解答下列問題:
(1)請計算本次調查中喜歡“跑步”的學生人數和所占百分比,并將兩個統計圖補充完整;
(2)隨機抽取了5名喜歡“跑步”的學生,其中有3名女生,2名男生,現從這5名學生中任意抽取2名學生,請用畫樹狀圖或列表的方法,求出剛好抽到同性別學生的概率.
【答案】(1)60(人),40%,(2).
【解析】
試題(1)用A的人數除以所占的百分比,即可求出調查的學生數;用抽查的總人數減去A、B、D的人數,求出喜歡“跑步”的學生人數,再除以被調查的學生數,求出所占的百分比,再畫圖即可;
(2)用A表示男生,B表示女生,畫出樹形圖,再根據概率公式進行計算即可.
試題解析:解:(1)根據題意得:
15÷10%=150(名).
本項調查中喜歡“跑步”的學生人數是;150﹣15﹣45﹣30=60(人),
所占百分比是:×100%=40%,
畫圖如下:
(2)用A表示男生,B表示女生,畫圖如下:
共有20種情況,同性別學生的情況是8種,
則剛好抽到同性別學生的概率是=.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xOy中,過原點O的直線l1與雙曲線的一個交點為A(1,m).
(1)求直線l1的表達式;
(2)過動點P(n,0)(n>0)且垂直于x軸的直線與直線l1和雙曲線的交點分別為B,C,當點B位于點C上方時,直接寫出n的取值范圍.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm.
(1)點P從點A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動,點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動.如果P,Q分別從A,B同時出發(fā),經過幾秒,使△PBQ的面積等于8cm2?
(2)點P從點A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動,點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動.如果P,Q分別從A,B同時出發(fā),線段PQ能否將△ABC分成面積相等的兩部分?若能,求出運動時間;若不能說明理由.
(3)若P點沿射線AB方向從A點出發(fā)以1cm/s的速度移動,點Q沿射線CB方向從C點出發(fā)以2cm/s的速度移動,P,Q同時出發(fā),問幾秒后,△PBQ的面積為1?
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【題目】綜合與實踐--------圖形變換中的數學問題
問題情境:
如圖1,已知矩形中,點是的中點,連接.將矩形沿剪開,得到四邊形和四邊形.
(1)求證:四邊形是矩形;
操作探究:
保持矩形位置不變,將矩形從圖1的位置開始,繞點按逆時針方向旋轉,設旋轉角為().操作中,提出了如下向題,請你解答:
(2)如圖2,當矩形旋轉到點落在線段上時,線段恰好經過點,設與相交于點.判斷四邊形的形狀,并說明理由;
(3)請從兩題中任選一題作答,我選擇題.
A.在矩形旋轉過程中,連接線段和.當時,直接寫出旋轉角的度數.
B.已知矩形中,.在矩形旋轉過程中,連接線段和,當時,直接寫出的長.
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【題目】如圖,CE是□ABCD的邊AB的垂直平分線,垂足為點O,CE與DA的延長線交于點E、連接AC,BE,DO,DO與AC交于點F,則下列結論:①四邊形ACBE是菱形;②∠ACD=∠BAE;③AF:BE=2:3;④S四邊形AFOE:S△COD=2:3.其中正確的結論有( 。﹤.
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】某校九年級為了解學生課堂發(fā)言情況,隨機抽取該年級部分學生,對他們某天在課堂上發(fā)言的次數進行了統計,其結果如下表,并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統計圖,已知B、E兩組發(fā)言人數的比為5:2,請結合圖中相關數據回答下列問題:
(1)則樣本容量容量是______________,并補全直方圖;
(2)該年級共有學生500人,請估計全年級在這天里發(fā)言次數不少于12的次數;
(3)已知A組發(fā)言的學生中恰有1位女生,E組發(fā)言的學生中有2位男生,現從A組與E組中分別抽一位學生寫報告,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求所抽的兩位學生恰好是一男一女的概率。
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=2AD,點A(0,1),點C、D在反比例函數(k>0)的圖象上,AB與x軸的正半軸相交于點E,若E為AB的中點,則k的值為_____.
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【題目】行駛中的汽車,在剎車后由于慣性的作用,還要向前方滑行一段距離才能停止,這段距離稱為“剎車距離”,為了測定某種型號的汽車的剎車性能(車速不超過140 km/h),對這種汽車進行測試,測得數據如下表:
剎車時車速/km·h-1 | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
剎車距離/m | 0 | 0.3 | 1.0 | 2.1 | 3.6 | 5.5 | 7.8 |
(1)以車速為x軸,以剎車距離為y軸,建立平面直角坐標系,根據上表對應值作出函數的大致圖象;
(2)觀察圖象.估計函數的類型,并確定一個滿足這些數據的函數解析式;
(3)該型號汽車在國道發(fā)生了一次交通事故,現場測得剎車距離為46.5 m,推測剎車時的車速是多少?請問事故發(fā)生時,汽車是超速行駛還是正常行駛?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在某次數字變換游戲中,我們把整數0,1,2.…,100稱為“舊數”,游戲的變換規(guī)則是:將舊數先平方,再除以100,所得到的數稱為“新數”.
(1)請把舊數80和26按照上述規(guī)則變換為新數:
(2)經過上述規(guī)則變換后,我們發(fā)現許多舊數變小了.有人斷言:“按照上述變換規(guī)則,所有的新數都不等于它的舊數.”你認為這種說法對嗎?若不對,請求出所有不符合這一說法的舊數:
(3)請求出按照上述規(guī)則變換后減小了最多的舊數(要寫出解答過程).
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