【題目】行駛中的汽車,在剎車后由于慣性的作用,還要向前方滑行一段距離才能停止,這段距離稱為“剎車距離”,為了測(cè)定某種型號(hào)的汽車的剎車性能(車速不超過140 km/h),對(duì)這種汽車進(jìn)行測(cè)試,測(cè)得數(shù)據(jù)如下表:
剎車時(shí)車速/km·h-1 | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
剎車距離/m | 0 | 0.3 | 1.0 | 2.1 | 3.6 | 5.5 | 7.8 |
(1)以車速為x軸,以剎車距離為y軸,建立平面直角坐標(biāo)系,根據(jù)上表對(duì)應(yīng)值作出函數(shù)的大致圖象;
(2)觀察圖象.估計(jì)函數(shù)的類型,并確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式;
(3)該型號(hào)汽車在國道發(fā)生了一次交通事故,現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得剎車距離為46.5 m,推測(cè)剎車時(shí)的車速是多少?請(qǐng)問事故發(fā)生時(shí),汽車是超速行駛還是正常行駛?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合與探究:
如圖在等邊三角形ABC中,線段AM為BC邊上的中線,動(dòng)點(diǎn)D在直線AM上時(shí),以CD為一邊在CD的下方作等邊三角形CDE,連接BE.
(1)填空:∠CAM= ;
(2)若點(diǎn)D在線段AM上時(shí),求證:△ADC≌△BEC;
(3)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在直線AM上時(shí),設(shè)直線BE與直線AM的交點(diǎn)為O,
①當(dāng)點(diǎn)D在線段AM上時(shí),求∠AOB的度數(shù);
②當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在直線AM上時(shí),試判斷∠AOB是否為定值?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在第1個(gè)△A1BC中,∠B=20°,A1B=CB;在邊A1B上任取一點(diǎn)D,延長CA1到A2,使A1A2=A1D,得到第2個(gè)△A1A2D;在邊A2D上任取一點(diǎn)E,延長A1A2到A3,使A2A3=A2E,得到第3個(gè)△A2A3E,按此做法繼續(xù)下去,第2019個(gè)等腰三角形的底角度數(shù)是______________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC 是等邊三角形,點(diǎn) P 在△ABC 內(nèi),PA=2,將△PAB 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△P1AC,則 P1P 的長等于( )
A. 2 B. C. D. 1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰三角形ABC底邊BC的長為4,面積為12,腰AB的垂直平分線EF交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F.若D為BC邊的中點(diǎn),M為線段EF上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則△BDM的周長的最小值為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c(c>0)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,且OB=OC=3,頂點(diǎn)為M.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)點(diǎn)P為線段BM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作x軸的垂線PQ,垂足為Q,若OQ=m,四邊形ACPQ的面積為S,求S關(guān)于m的函數(shù)解析式,并寫出m的取值范圍;
(3)探索:線段BM上是否存在點(diǎn)N,使△NMC為等腰三角形?如果存在,求出點(diǎn)N的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】夏季空調(diào)銷售供不應(yīng)求,某空調(diào)廠接到一份緊急訂單,要求在10天內(nèi)(含10天)完成任務(wù),為提高生產(chǎn)效率,工廠加班加點(diǎn),接到任務(wù)的第一天就生產(chǎn)了空調(diào)42臺(tái),以后每天生產(chǎn)的空調(diào)都比前一天多2臺(tái),由于機(jī)器損耗等原因,當(dāng)日生產(chǎn)的空調(diào)數(shù)量達(dá)到50臺(tái)后,每多生產(chǎn)一臺(tái),當(dāng)天生產(chǎn)的所有空調(diào),平均每臺(tái)成本就增加20元.
(1)設(shè)第天生產(chǎn)空調(diào)臺(tái),直接寫出與之間的函數(shù)解析式,并寫出自變量的取值范圍.
(2)若每臺(tái)空調(diào)的成本價(jià)(日生產(chǎn)量不超過50臺(tái)時(shí))為2000元,訂購價(jià)格為每臺(tái)2920元,設(shè)第天的利潤為元,試求與之間的函數(shù)解析式,并求工廠哪一天獲得的利潤最大,最大利潤是多少.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.MN是過點(diǎn)A的直線,BD⊥MN 于D,CE⊥MN于E.
(1)求證:BD=AE.
(2)若將MN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),使MN與BC相交于點(diǎn)G(如圖2),其他條件不變,求證:BD=AE.
(3)在(2)的情況下,若CE的延長線過AB的中點(diǎn)F(如圖3),連接GF,求證:∠AFE=∠BFG.
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