如圖所示，點(diǎn)D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是DE延長線上的一點(diǎn)，且DE=EF，連接CF，求證：∠B+∠BCF=180°．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì),平行線的性質(zhì)
專題：證明題
分析：利用“邊角邊”證明△ADE和△CFE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠A=∠ACF，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得AB∥CF，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)證明即可．
解答：證明：∵E是AC的中點(diǎn)，
∴AE=CE，
在△ADE和△CFE中，
AE=CE
∠AED=∠CEF
DE=EF
，
∴△ADE≌△CFE（SAS），
∴∠A=∠ACF，
∴AB∥CF，
∴∠B+∠BCF=180°．
點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)，熟記三角形的判定方法并租準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列化簡錯(cuò)誤的是（　　）
A、
5
9
=
5
9
=
5
3
B、
0.01×0.49
=
0.01
×
0.49
=0.1×0.7=0.07
C、
2
7
=
2
7
=
1
7
14
D、
1
1
49
=
1
×
1
49
=1×
1
7
=
1
7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一定值電阻R兩端所加電壓為4V時(shí)，通過它的電流為2A，那么通過這一電阻的電流I隨兩端電壓U變化的圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|x-
7
|+
y-6
=0，求以x、y為邊的等腰三角形的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上任意一點(diǎn)，E在AC邊上，且AD=AE．
（1）若∠BAD=40°，求∠EDC的度數(shù)；
（2）若∠EDC=15°，求∠BAD的度數(shù)；
（3）根據(jù)上述兩小題的答案，試探索∠EDC與∠BAD的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，如果∠D=48°，那么∠B與∠BAE的度數(shù)各是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m、n滿足m2+6m-11=0，n2+6n-11=0，且m與n不相等，求mn的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一個(gè)水庫大壩的橫截面是梯形，其橫截面的迎水坡AD的坡比為2：3，背水坡BC的坡比為4：3，大壩高DE為20m．壩頂寬CD為45m．求大壩的橫截面積．

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已知數(shù)a與數(shù)b互為相反數(shù)，且在數(shù)軸上表示數(shù)a、b的點(diǎn)A、B之間的距離為2010個(gè)單位長度，若a＜b，求a、b的值．

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同步練習(xí)冊答案