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【題目】2002年8月在北京召開的國際數學家大會會標取材于我國古代數學家趙爽的《勾股圓方圖》，它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示）．如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較短直角邊為a，較長直角邊為b，那么（a+b）2的值為_____．

【答案】25

【解析】

根據大正方形的面積即可求得c2，利用勾股定理可以得到a2+b2=c2，然后求得直角三角形的面積即可求得ab的值，根據（a+b）2=a2+b2+2ab=c2+2ab即可求解．

∵大正方形的面積是13，∴c2=13，∴a2+b2=c2=13，

∵直角三角形的面積是=3，

又∵直角三角形的面積是ab=3，∴ab=6，∴（a+b）2=a2+b2+2ab=c2+2ab=13+2×6=13+12=25．

故答案為：25．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，同時將點A（﹣1，0）、B（3，0）向上平移2個單位長度再向右平移1個單位長度，分別得到A、B的對應點C、D．連接AC，BD

（1）求點C、D的坐標，并描出A、B、C、D點，求四邊形ABDC面積；

（2）在坐標軸上是否存在點P，連接PA、PC使S△PAC＝S四邊形ABCD？若存在，求點P坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，現有一個均勻的轉盤被平均分成6等份，分別標有數字2、3、4、5、6、7這六個數字，轉動轉盤，當轉盤停止時，指針指向的數字即為轉出的數字.

求：（1）轉動轉盤，轉出的數字大于3的概率是多少？

（2）現有兩張分別寫有3和4的卡片，隨機轉動轉盤，轉盤停止后記下轉出的數字，與兩張卡片上的數字分別作為三條線段的長度.

①這三條線段能構成三角形的概率是 .

②這三條線段能構成等腰三角形的概率是 .

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，小巷左右兩側是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米，如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端距離地面2米，則小巷的寬度為( )

A.2.2米B.2.3米C.2.4米D.2.5米

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某工藝品每件的成本是50元，在某段時間內若以每件x元出售，可賣出(200－2x)件，設這段時間內售出該工藝品的利潤為y元．

（1）直接寫出利潤y(元)與售價x(元)之間的函數關系式；

（2）求出銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少？

（3）如果要使利潤不低于1200元，且成本不超過2500元，請直接寫出x的范圍為_____________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一天，小明在玩紙片拼圖游戲時，發(fā)現利用圖①中的三種材料各若干，可以拼出一些長方形來解釋某些等式，比如圖②可以解釋為等式：.

(1)則圖③可以解釋為等式： .

(2)在虛線框中用圖①中的基本圖形若干塊（每種至少用一次）拼成一個長方形，使拼出的長方形面積為，并請在圖中標出這個長方形的長和寬．

(3)如圖④，大正方形的邊長為，小正方形的邊長為，若用、表示四個長方形的兩邊長(），觀察圖案，指出以下關系式：()；()；()； ()．其中正確的關系式的個數有 個．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】袋子中裝有2個紅球，1個黃球，它們除顏色外其余都相同. 小明和小張做摸球游戲，約定一次游戲規(guī)則是：小張先從袋中任意摸出1個球記下顏色后放回，小明再從袋中摸出1個球記下顏色后放回，如果兩人摸到的球的顏色相同，小張贏，否則小明贏．

（1）請用樹狀圖或列表格法表示一次游戲中所有可能出現的結果；

（2）這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（千米）與甲車行駛的時間t（小時）之間的函數關系如圖所示．則下列結論：①A，B兩城相距300千米；②乙車比甲車晚出發(fā)1小時，卻早到1小時； ③乙車出發(fā)后2小時追上甲車； ④當甲、乙兩車相距50千米時，t＝或．其中正確的結論有_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分線，交BC的延長線于點D，延長DA交△ABC的外接圓于點F，連接FB、FC．

（1）求證：FB=FC；

（2）求證：FB2=FAFD；

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