【題目】有兩根木條,一根AB長為100cm,另一根CD長為150cm,在它們的中點處各有一個小圓孔MN(圓孔直徑忽略不計,MN抽象成兩個點),將它們的一端重合,放置在同一條直線上,此時兩根木條的小圓孔之間的距離MN是____________cm.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖已知點A (﹣2,4)和點B (1,0)都在拋物線y=mx2+2mx+n上.
(1)求m、n;
(2)向右平移上述拋物線,記平移后點A的對應點為A′,點B的對應點為B′,若四邊形A A′B′B為菱形,求平移后拋物線的表達式;
(3)記平移后拋物線的對稱軸與直線AB′的交點為點C,試在x軸上找點D,使得以點B′、C、D為頂點的三角形與△ABC相似.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知:關于x的一元二次方程mx2﹣(4m+1)x+3m+3=0 (m>1).
(1)求證:方程有兩個不相等的實數根;
(2)設方程的兩個實數根分別為x1,x2(其中x1>x2),若y是關于m的函數,且y=x1﹣3x2,求這個函數的解析式;
(3)將(2)中所得的函數的圖象在直線m=2的左側部分沿直線m=2翻折,圖象的其余部分保持不變,得到一個新的圖象,請你結合這個新的圖象回答:當關于m的函數y=2m+b的圖象與此圖象有兩個公共點時,b的取值范圍.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,矩形OABC的頂點A,C分別在x軸,y軸的正半軸上,且OA=4,OC=3,若拋物線經過O,A兩點,且頂點在BC邊上,對稱軸交BE于點F,點D,E的坐標分別為(3,0),(0,1).
(1)求拋物線的解析式;
(2)猜想△EDB的形狀并加以證明.
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【題目】如圖,點P是以O為圓心,AB為直徑的半圓上的動點,AB=6cm,設弦AP的長為xcm,△APO的面積為ycm2,(當點P與點A或點B重合時,y的值為0).小明根據學習函數的經驗,對函數y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究.下面是小明的探究過程,請補充完整;
(1)通過取點、畫圖、測量、計算,得到了x與y的幾組值,如下表:
x/cm | 0.5 | 1 | 2 | 3 | 3.5 | 4 | 5 | 5.5 | 5.8 |
y/cm2 | 0.8 | 1.5 | 2.8 | 3.9 | 4.2 | m | 4.2 | 3.3 | 2.3 |
那么m= ;(保留一位小數)
(2)建立平面直角坐標系,描出以表中各組對應值為坐標的點,畫出該函數圖象.
(3)結合函數圖象說明,當△APO的面積是4時,則AP的值約為 .(保留一位小數)
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【題目】在平面直角坐標系中,把△ABC 先沿 x 軸翻折,再向右平移 3 個單位得到△ABC 現把這兩步 操作規(guī)定為一種變換.如圖,已知等邊三角形 ABC 的頂點 B、C 的坐標分別是(1,1)、(3,1), 把三角形經過連續(xù) 5 次這種變換得到三角形△ABC,則點 A 的對應點 A 的坐標是( )
A.(5,﹣)B.(14,1+)C.(17,﹣1﹣)D.(20,1+)
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【題目】某巡警騎摩托車在一條南北大道上巡邏,某天他從崗亭出發(fā),晚上停留在處,規(guī)定向北方向為正,當天行駛紀錄如下(單位:千米)
,,,,,,,
在崗亭何方?距崗亭多遠?
在行駛過程中,最遠處離出發(fā)點有多遠?
若摩托車行駛千米耗油升,這一天共耗油多少升?
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【題目】計算
(1)(-28)+37
(2)(-3)-1
(3)-49+91-5+(-9)
(4)12-(-18)+ (-7)-15
(5)
(6)23-17-(-7)+(-16)
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,有一條線段AB,已知點A(﹣3,0)和B(0,4),平移線段AB得到線段A1B1.若點A的對應點A1的坐標為(0,﹣1),則線段AB平移經過的區(qū)域(四邊形ABB1A1)的面積為( 。
A. 12 B. 15 C. 24 D. 30
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