計算：
1
1×4
+
1
4×7
+…+
1
97×100
=
 
．
考點：有理數(shù)的混合運算
專題：
分析：根據(jù)
1
1×4
=
1
3
×（1-
1
4
），
1
4×7
=
1
3
×（
1
4
-
1
7
），
1
97×100
=
1
3
×（
1
97
-
1
100
），再化簡即可．
解答：解：原式=
1
3
×（1-
1
4
）+
1
3
×（
1
4
-
1
7
）+…+
1
3
×（
1
97
-
1
100
），
=
1
3
（1-
1
4
+
1
4
-
1
7
+…+
1
97
-
1
100
），
=
1
3
（1-
1
100
）
=
1
3
×
99
100

=
33
100
．
點評：本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是將
1
1×4
化為
1
3
×（1-
1
4
），
1
4×7
化為
1
3
×（
1
4
-
1
7
），
1
97×100
化為
1
3
×（
1
97
-
1
100
）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)據(jù)x1、x2、x3、x4的標準差為3，則數(shù)據(jù)4x1+1、4x2+1、4x3+1、4x4+1的方差是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線與y軸的交點的縱坐標為-
2
5
，且經過（1，-6）和（-1，0）兩點，求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

我們規(guī)定“※”是一種數(shù)學運算符號，A※B=（A+B）-（A-B），那么3※（-5）=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一潛水艇所在的海拔高度是-80米，一條海豚在潛水艇上方30米，則海豚所在的高度是海拔（　�。�
A、110米B、-50米
C、-110米D、50米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某出租車下午在停車場出發(fā)，沿著東西方向的大街進行汽車出租，到晚上6時，行使記錄如下（規(guī)定向東為正，向西為負，單位：km）
+10，-3，+4，+2，+8，+5，-2，-8，+12，-5，-7
（1）到晚上6點時，出租汽車在什么位置？
（2）若汽車每千米耗油0.06L，則從停車場出發(fā)到晚上6時，出租車共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，∠ADC=125°，∠CAD=21°，求∠ABC、∠CAB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應的點如圖，化簡：|-a|-|b-a|+|c+a|-|a+b|．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線與函數(shù)y=2x2的圖象形狀相同，對稱軸平行于y軸，頂點坐標是（-1，0），則此拋物線的函數(shù)表達式是
 
．

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