a、b、c為三角形ABC的三邊，且a2+2ab=c2+2bc，則△ABC的形狀是（　�。�
A、銳角三角形
B、直角三角形
C、任意三角形
D、等腰三角形
考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用
專題：
分析：將原式變形為a2-2bc-c2+2ab=0，因式分解后得到（a+c）（a-c）+2b（a-c）=0，可以得出（a-c）（a+c+2b）=0，進(jìn)而可以得出a=c，得出△ABC的形狀．
解答：解：∵a2+2ab=c2+2bc，
∴a2-2bc-c2+2ab=0，
∴（a+c）（a-c）+2b（a-c）=0，
∴（a-c）（a+c+2b）=0，
∵a、b、c是三角形的三邊，
∴a+c+2b＞0，
∴a-c=0，
∴a=c．
∴△ABC是等腰三角形．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)際問題有意義的條件和等腰三角形的判定及因式分解在實(shí)際問題中的運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，D為AC邊中點(diǎn)，點(diǎn)E在直線BC上，且AB=2DE=8，則線段BE的長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個(gè)直角三角形的三邊分別為a、b、c，a2=144，b2=25，則c2=（　�。�
A、169B、119
C、169或119D、13或25

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下列條件判斷，以a，b，c為邊的三角形不是直角三角形的是（　�。�
A、a=3
2
，b=4
2
，c=5
2
B、a=30，b=60，c=90
C、a=1，b=
2
，c=
3
D、a：b：c=5：12：13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

滿足（x-3）2+（y-3）2=6的所有實(shí)數(shù)對(duì)（x，y），使
y
x
取最大值，此最大值為（　�。�
A、3+2
2
B、4+
2
C、5+3
3
D、5+
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

文文設(shè)計(jì)了一個(gè)關(guān)于實(shí)數(shù)運(yùn)算的程序，按此程序，輸入一個(gè)數(shù)后，輸出的數(shù)比輸入的數(shù)的平方大1，若輸入
6
，則輸出的結(jié)果為（　　）
A、5B、6C、7D、8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列方程組：
（1）
y=x-3
7x-5y=9
            
（2）
x+y=60
y+z=40
x+z=50
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
 的圖象交于A（-2，1），B（1，n）兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)的解析式和B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在同一直角坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，并觀察圖象回答：
①當(dāng)x＞1時(shí)，反比例函數(shù)的函數(shù)值y的取值范圍是什么？
②當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…
求（3-1）（3+1）（32+1）（34+1）•…•（332+1）+2的個(gè)位數(shù)字．

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同步練習(xí)冊(cè)答案