Question

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，m），過(guò)點(diǎn)A作AB⊥y軸于點(diǎn)B，且△AOB的面積為1．

（1）求m，k的值；

（2）若一次函數(shù)y=nx+2（n≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)n的取值范圍．

Answer 1

【答案】(1)、m=2；k=2；(2)、：n＞﹣且n≠0

【解析】

試題分析：(1)、根據(jù)三角形的面積公式即可求得m的值；(2)、若一次函數(shù)y=nx+2（n≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則方程=nx+2有兩個(gè)不同的解，利用根的判別式即可求解．

試題解析：(1)、由已知得：S△AOB=×1×m=1， 解得：m=2，

把A（1，2）代入反比例函數(shù)解析式得：k=2；

(2)、由（1）知反比例函數(shù)解析式是y=，

由題意得：有兩個(gè)不同的解，即=nx+2有兩個(gè)不同的解， 方程去分母，得：nx2+2x﹣2=0，

則△=4+8n＞0， 解得：n＞﹣且n≠0．