Question

已知函數(shù)y=-2x²+4x
（1）寫(xiě)出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)

 

；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出它的簡(jiǎn)圖；
（3）根據(jù)圖象回答：x取什么值時(shí)，y＜0．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象,二次函數(shù)的性質(zhì),二次函數(shù)與不等式（組）

專題：計(jì)算題

分析：（1）利用配方法求出圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)即可；
（2）首先求出圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而畫(huà)出圖象即可；
（3）利用函數(shù)圖象得出x的取值范圍即可．

解答：解：（1）∵y=-2x²+4x=-2[（x-1）²-1]=-2（x-1）²+2，
∴它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（1，2）；
故答案為：（1，2）；

（2）當(dāng)y=0，則0=-2x²+4x，
∴x（-2x+4）=0，
解得：x₁=0，x₂=2，
∴圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，0），（2，0），
如圖所示：

（3）由圖象可得出：0＜x＜2時(shí)，y＜0．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了畫(huà)二次函數(shù)圖象以及配方法求二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)，利用數(shù)形結(jié)合得出是解題關(guān)鍵．