Question

已知點(diǎn)P（2-a，3a+6）到兩坐標(biāo)軸距離相等，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）

• A、（3，3）
• B、（6，-6）
• C、（3，3）或（6，-6）
• D、（3，-3）

Answer 1

考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸距離相等列出方程，然后求解得到a的值，再進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：∵點(diǎn)P（2-a，3a+6）到兩坐標(biāo)軸距離相等，
∴|2-a|=|3a+6|，
∴2-a=3a+6或2-a=-（3a+6），
解得a=-1或a=-4，
當(dāng)a=-1時(shí)，2-a=2-（-1）=3，3a+6=3×（-1）+6=3，
當(dāng)a=-4時(shí)，2-a=2-（-4）=6，3a+6=3×（-4）+6=-6，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，3）或（6，-6）．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，列出絕對(duì)值方程是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于理解互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等．