Question

有一個形如六邊形的點陣體操隊形，它的中心是一個點，代表一個隊員，算第一層，第二層每邊有兩個點，代表兩個隊員，共有6個隊員，第三層每邊有三個點，代表三個隊員，共有12個隊員，依此類推．用含n的代數(shù)式表示第n層的隊員數(shù)是

 

（其中n是大于1的整數(shù)）．

Answer 1

考點：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：由于第二層每邊有2個點，第三層每邊有3個點…，則第二層的六邊形點陣的總點數(shù)6×2-6=6，第三層的六邊形點陣的總點數(shù)6×3-6=12，第四層的六邊形點陣的總點數(shù)6×4-6=18，…，可得到每層總點數(shù)等于本層的層數(shù)的6倍與6的差，則第n（n＞1）層的六邊形點陣的總點數(shù)6n-6．

解答：解：第二層的六邊形點陣的總點數(shù)6×2-6=6，
第三層的六邊形點陣的總點數(shù)6×3-6=12，
第四層的六邊形點陣的總點數(shù)6×4-6=18，
…
第n（n＞1）層的六邊形點陣的總點數(shù)6×n-6=6n-6．
故答案為：6n-6．

點評：此題考查圖形的變化規(guī)律，通過從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．