Question

在如圖的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（-4，4），（-1，2）．
（1）請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；
（2）以原點(diǎn)O為位似中心，將△ABC放大為原來的2倍，得到△A₁B₁C₁，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：作圖-位似變換

專題：

分析：（1）直接利用A，C的坐標(biāo)分別為（-4，4），（-1，2），即可得出原點(diǎn)位置，進(jìn)而得出坐標(biāo)系；
（2）利用關(guān)于原點(diǎn)成位似的圖形對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)與位似比的關(guān)系得出點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A₁的坐標(biāo)．

解答：解：（1）如圖所示；    
        
（2）∵將△ABC放大為原來的2倍，得到△A₁B₁C₁，
∴點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為：（-8，8）或（8，-8）．
故答案為：（-8，8）或（8，-8）．

點(diǎn)評：此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)以及平面坐標(biāo)系的確定方法，利用關(guān)于原點(diǎn)成位似的圖形對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)與位似比的關(guān)系對應(yīng)點(diǎn)為（kx，ky）或（-kx，-ky）得出是解題關(guān)鍵．