如圖，△ABC中，AB=AC，E在AC上，D在BA的延長線上，且AD=AE，連DE，求證：DE⊥BC．
證明：如圖，過A作AM⊥BC于M，
∵AB=AC，
∴∠BAC=2∠BAM，
∵AD=AE，
∴∠D=∠AED，
∴∠BAC=∠D+∠AED=2∠D，
∴∠BAC=2∠BAM=2∠D，
∴∠BAM=∠D，
∴DE∥AM，
∵AM⊥BC，
∴DE⊥BC．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系xoy中，分別平行x、y軸的兩直線a、b相交于點A（3，4）．連接OA，若在直線a上存在點P，使△AOP是等腰三角形．那么所有滿足條件的點P的坐標是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果直角三角形中，斜邊上的中線長等于其中一條直角邊的長，那么這個三角形較小的一個銳角為______度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=100°，則∠BAD的度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠BDC=72°．求∠A的度數(shù)，并指出圖中所有的等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，請你探索正方形的個數(shù)與等腰三角形的個數(shù)之間的關系．

（1）照這樣的畫法，如果畫15個正方形，可以得______個等腰三角形；
（2）若要得到152個等腰三角形，應畫______個正方形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖1，在△ABC中，∠ABC的平分線BF與∠ACB的平分線CF相交于F，過點F作DE∥BC，交直線AB于點D，交直線AC于點E，通過上述條件，我們不難發(fā)現(xiàn)：BD+CE=DE；如圖2，∠ABC的平分線BF與∠ACB的外角平分線CF相交于F，過點F作DE∥BC，交直線AB于點D，交直線AC于點E，根據(jù)圖1所得的結(jié)論，試猜想BD，CE，DE之間存在什么關系？（　　）
A．BD-CE=DEB．BD+CE=DEC．CE-DE=BDD．無法判斷

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AD是△ABC的邊BC上的高，由下列條件中的某一個就能推出△ABC是等腰三角形的是______．
①∠BAD=∠ACD；②∠BAD=∠CAD；③AB+BD=AC+CD；④AB-BD=AC-CD．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分別是△ABC、△BCD的角平分線，則圖中的等腰三角形有______個．

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