Question

已知x，y，a，b都是正數(shù)，且a＜b，

x

y

=

a

b

．如果x+y=c，則x與y中較大的一個是（　　）

• A、

  ab

  a+b

• B、

  ab

  b+c

• C、

  ac

  a+b

• D、

  bc

  a+b

Answer 1

分析：先根據(jù)x，y，a，b均為正數(shù)，且a＜b，由

x

y

=

a

b

＜1，得x＜y，再由x+y=c，x=

a

b

y根據(jù)等式的性質(zhì)進行變形即可用a、b表示出y的值．

解答：解：∵x，y，a，b均為正數(shù)，且a＜b，由

x

y

=

a

b

＜1，得x＜y．
∴x，y中較大的數(shù)是y．
又x+y=c，x=

a

b

y，
∴

a

b

y+y=c，得

a+b

c

y=c，
∴y=

bc

a+b

．
故選D．

點評：本題考查的是不等式的基本性質(zhì)，即：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．