Question

先化簡再求值
①

a-1

a

÷(a2-a)，其中a=-1　　　�、�

a-1

a2-4a+4

×

a2-4

2a-2

，其中a=-1．

Answer 1

分析：（1）先把代數(shù)式化簡，然后再代入求值，在計算時，首先要弄清楚運算順序，先去括號，再進行分式的乘除；
（2）先把代數(shù)式化簡，首先要弄清楚運算順序，先去括號，再進行分式的乘除，然后再代入求值．

解答：解：（1）

a-1

a

÷（a²-a），
=

a-1

a

×

1

a(a-1)

，
=

1

a2

，
把a=-1代入上式得：原式=

1

(-1)2

=1；

（2）原式=

a-1

(a-2)2

×

(a-2)(a+2)

2(a-1)

，
=

a+2

2(a-2)

，
把a=-1代入得：原式=

-1+2

2(-1-2)

=-

1

6

．

點評：本題主要考查了分式的化簡求值．解這類題的關(guān)鍵是利用分解因式的方法化簡分式，再代入未知數(shù)的值計算即可．