Question

如圖，已知BE∥DF，∠B=∠D，則AD與BC平行嗎？試說明理由．

Answer 1

解：AD與BC平行；理由如下：
∵BE∥DF，
∴∠B+∠BCD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）
∵∠B=∠D，
∴∠D+∠BCD=180°，
∴AD∥BC（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）．
分析：利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可得∠B+∠C=180°，即∠C+∠D=180°；根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可證得AD∥BC．
點評：此題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．