Question

已知2+

3

是方程x²-4x+c=0的一個(gè)根，求方程的另一個(gè)根

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系

專(zhuān)題：

分析：利用一元二次方程兩根之和為-

b

a

=4，設(shè)出方程的另一根，即可列方程求解．

解答：解：設(shè)方程的兩根為x₁，x₂，設(shè)x₁=2+

3

由題意知
x₁+x₂=2+

3

+x₂=4，
∴x₂=2-

3

．
故答案為：x=2-

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系．二次項(xiàng)系數(shù)為1，常用以下關(guān)系：x₁，x₂是方程x²+px+q=0的兩根時(shí)，x₁+x₂=-p，x₁x₂=q，反過(guò)來(lái)可得p=-（x₁+x₂），q=x₁x₂，前者是已知系數(shù)確定根的相關(guān)問(wèn)題，后者是已知兩根確定方程中未知系數(shù)．